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Mensagem por gabrieldavid em Sab Nov 05 2016, 14:59

Um poliedro convexo de 16 arestas é formado por faces triangulares e quadrangulares. Seccionando-o por um plano convenientemente escolhido, dele se destaca um novo poliedro convexo, que possui apenas faces quadrangulares. Este novo poliedro possui um vértice a menos que o original e uma face a mais que o número de faces quadrangulares do original. Sendo m e n, respectivamente, o número de faces e o número de vértices do poliedro original, então: 


GAB : m = n = 9

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Re: ( ITA - SP)

Mensagem por Elcioschin em Sab Nov 05 2016, 18:17

A = 16

(3.Ft + 4.Fq)/2 = 16 ---> 3.Ft + 4.Fq = 18

Existem duas possibilidades: 

1) Ft = 8 e Fq = 2 ---> Não serve 

2) Ft = 4 e Fq = 5 ---> F = 9 ---> m = 9 ---> V + F = A + 2 ---> V = 9 + 16 + 2 ---> V = 9 ---> n = 9

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Re: ( ITA - SP)

Mensagem por gabrieldavid em Seg Nov 07 2016, 10:32

Obrigado, mestre!

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