Áreas

por Juvenille Qua 02 Nov 2016, 14:31

Considere um quadrado cuja diagonal mede 2 cm e um círculo de raio R, como na figura abaixo. Determine R tal que a área da região do círculo que está fora do quadrado seja igual a área da região do quadrado que está fora do círculo.

Áreas 1zqxc1j

Não tenho o gabarito

por **Euclides** Qua 02 Nov 2016, 15:55

Observe que essa condição determina que quadrado e círculo tenham a mesma área.

amarelo+marrom=área do quadrado
azul+marrom=área do círculo
amarelo=azul -> áreas iguais

Áreas Rw5npf

$\\L^2=\pi R^2\;\;\to\;\;R=\sqrt{\frac{L^2}{\pi}}\;,\;\;\;\;L=\sqrt{2}\;\;\Rightarrow \;\;R=\sqrt{\frac{2}{\pi}}$

por Juvenille Qua 02 Nov 2016, 21:18

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