Elipse

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Elipse

Mensagem por CalouroEntediado em 31/10/2016, 1:29 pm

Como posso provar a propriedade refletora da elipse?

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Re: Elipse

Mensagem por Elcioschin em 31/10/2016, 1:42 pm

Qual é a propriedade refletora da elipse?
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Re: Elipse

Mensagem por CalouroEntediado em 31/10/2016, 3:46 pm

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Uma reta, saindo de um dos focos da elipse, ao tocar a elipse, reflitira no outro foco.

Tentei provar por geometria plana, mas cheguei num momento que me perdi na conta. Assim que sair do trabalho vou postar aqui.

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Re: Elipse

Mensagem por Elcioschin em 31/10/2016, 7:19 pm

Seja P um ponto da elipse com seus focos F' e F" e eixo maior 2.a
Trace PF' e PF"

PF' + PF" = 2.a ---> PF' + PF" é constante (esta é uma propriedade básica da elipse).

Logo qualquer raio que incida passando em F' (ou F") refletirá passando por F" (ou F')
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