Quanto vale R(x)
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Quanto vale R(x)
FEI
Se na divisão do polinômio P(x)=x³+5x-4 pelo polinômio Q(x) obtém-se um quociente x e um resto R(x) que é divisível por x-1, então R(x) vale?
Gabarito
4(x-1)
Se na divisão do polinômio P(x)=x³+5x-4 pelo polinômio Q(x) obtém-se um quociente x e um resto R(x) que é divisível por x-1, então R(x) vale?
Gabarito
4(x-1)
Adam Zunoeta- Monitor
- Mensagens : 4223
Data de inscrição : 25/08/2010
Idade : 34
Localização : Cuiabá
Re: Quanto vale R(x)
Olá balanar, como R(x) é divísivel por x-1, R(x) = k(x-1) , e Q(x) é da forma ax² + bx + c
D = d.Q + R
x³+5x-4 = x.(ax²+bx+x) + k(x-1)
x³ + 5x -4 = ax³ + bx² + cx + kx - k
x³ + 5x - 4 = ax³ + bx² + x(c+k) - k
-k = -4
k = 4
Logo R(x) = 4(x-1)
D = d.Q + R
x³+5x-4 = x.(ax²+bx+x) + k(x-1)
x³ + 5x -4 = ax³ + bx² + cx + kx - k
x³ + 5x - 4 = ax³ + bx² + x(c+k) - k
-k = -4
k = 4
Logo R(x) = 4(x-1)
Luck- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 5322
Data de inscrição : 20/09/2009
Idade : 31
Localização : RJ
Re: Quanto vale R(x)
Vlw Luck.
Adam Zunoeta- Monitor
- Mensagens : 4223
Data de inscrição : 25/08/2010
Idade : 34
Localização : Cuiabá
Re: Quanto vale R(x)
Porque que o R(x) tem que ser da forma k(x-1)? E porque que Q(x) =(ax²+bx+x) ?
raphashenrique- Iniciante
- Mensagens : 3
Data de inscrição : 24/04/2011
Idade : 31
Localização : Aluminio SP
Re: Quanto vale R(x)
Um jeito mais direto:
P(x) = x*D(x) + k(x - 1)
P(0) = -4 => -k = -4 => k = 4
P(x) = x*D(x) + k(x - 1)
P(0) = -4 => -k = -4 => k = 4
aprentice- Jedi
- Mensagens : 355
Data de inscrição : 28/09/2012
Idade : 29
Localização : Goiânia - Goiás - BR
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