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Quanto vale R(x)

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Quanto vale R(x) Empty Quanto vale R(x)

Mensagem por Adam Zunoeta Seg 21 Mar 2011, 22:16

FEI
Se na divisão do polinômio P(x)=x³+5x-4 pelo polinômio Q(x) obtém-se um quociente x e um resto R(x) que é divisível por x-1, então R(x) vale?

Gabarito
4(x-1)












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Quanto vale R(x) Empty Re: Quanto vale R(x)

Mensagem por Luck Ter 22 Mar 2011, 00:12

Olá balanar, como R(x) é divísivel por x-1, R(x) = k(x-1) , e Q(x) é da forma ax² + bx + c

D = d.Q + R
x³+5x-4 = x.(ax²+bx+x) + k(x-1)
x³ + 5x -4 = ax³ + bx² + cx + kx - k
x³ + 5x - 4 = ax³ + bx² + x(c+k) - k
-k = -4
k = 4
Logo R(x) = 4(x-1)









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Quanto vale R(x) Empty Re: Quanto vale R(x)

Mensagem por Adam Zunoeta Ter 22 Mar 2011, 00:20

Vlw Luck.
Very Happy
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Mensagem por raphashenrique Ter 23 Out 2012, 15:40

Porque que o R(x) tem que ser da forma k(x-1)? E porque que Q(x) =(ax²+bx+x) ?

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Mensagem por aprentice Qua 24 Out 2012, 02:38

Um jeito mais direto:
P(x) = x*D(x) + k(x - 1)
P(0) = -4 => -k = -4 => k = 4
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