Ita- Plano inclinado

por Milicoafa Qui 27 Out 2016, 17:32

Um bloco de massa igual a 5kg é puxado para cima por uma força F=50N sobre o plano inclinado da figura,partindo do repouso.use g=10m/s².o coeficiente de atrito entre o plano-bloco é 0,25.
Ita- Plano inclinado 2lms1ti

A)Calcule a energia cinética com que o bloco chega ao topo do plano
B)Calcule a aceleração do bloco
C)Escreve a velocidade do bloco em função do tempo

R: A)25 J B)1,2m/s C)1,2t

por pxpc2 Qui 27 Out 2016, 23:30

Como você pode observar, para o equilíbrio na direção perpendicular ao plano, a normal tem que se igualar ao Py. As forças na direção paralela ao plano somarão a uma resultante. Sendo a inclinação do plano de 45 graus e um dos catetos já dados, podemos encontrar os outros. Pelo teorema do trabalho das forças não-conservativas, o trabalho (produto da força pelo deslocamento) das forças não conservativas (no nosso sistema são FAT e F) tem que ser igual à variação da energia mecânica. Equacionando tudo e manipulando,

(-FAT)\Delta d+F\Delta d=\Delta Emec\\ \Delta d(-\mu mg\cos { 45 } +F)=\left( \frac { m{ v }^{ 2 } }{ 2 } +mgh \right) -0\\ \frac { m{ v }^{ 2 } }{ 2 } =3\sqrt { 2 } (-\mu mg\cos { 45 } +F)-mgh\approx 24.6J\\ \\ Por\quad Torricelli,\quad { { v }^{ 2 } }=2a\Delta S\Rightarrow a=\frac { { v }^{ 2 } }{ 2\Delta S } \quad onde\quad a\quad velocidade\quad inicial\quad é\quad nula.\quad (repouso).\\ \frac { m{ v }^{ 2 } }{ 2 } =24.6\quad \Rightarrow \quad { v }^{ 2 }\approx 9.84\quad \Rightarrow \quad a\approx 1.17\frac { m }{ { s }^{ 2 } } .

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