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[Resolvido]Intensidade da corrente elétrica CF em A

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Mensagem por Arley Motta Qui 27 Out 2016, 10:45

[Resolvido]Intensidade da corrente elétrica CF em A 11tyffb

No circuito representado na figura, considere E1 = 15v, E2 = 6v, R1 = 4,5 Ω, R2 = 3 Ω, R3 = 2 Ω. Com base nos dados fornecidos, é correto afirmar que a intensidade da corrente elétrica que percorre o ramo CF, em A, é igual a:


Gabarito: 1,0


Última edição por handere860 em Qui 27 Out 2016, 23:45, editado 1 vez(es)
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Mensagem por Elcioschin Qui 27 Out 2016, 12:13

Sejam i1, i2, i as correntes no ramo esquerdo, ramo direito e ramo central

Lei dos nós supondo que são dois geradores ---> i = i1 + i2 ---> I

Aplique a Lei das malhas na malha esquerda ---> II

Aplique a Lei das malhas na malha direita ---> III

3 equações e 3 incógnitas ---> Resolva e calcule i2

Não se preocupe se obtiver i2 < 0 ---> significa que ela tem sentido contrário, isto é, E2 é um receptor (bateria sendo carregada). O que interessa é o módulo da corrente
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Mensagem por Arley Motta Qui 27 Out 2016, 16:43

Não deu! Pode me dizer onde está o erro?

Vamos dizer que: 

i3 = i1 + i2 (I)

direita = esquerda + centro

- 15 + 2.i1 + 4,5.i2 = 0
2.i1 + 4,5.i2 = 15 (II)

- 6 + 4,5.i2 + 3.i3 = 0
- 6 + 4,5.i2 + 3(i1 + i2) = 0
- 6 + 4,5.i2 + 3.i1 + 3.i2 = 0
3.i1 + 7,5.i2 = 6 (III)

Sistema:

2.i1 + 4,5.i2 = 15  (3)
3.i1 + 7,5.i2 = 6   (- 2)

  6.i1 + 13,5.i2 = 45
- 6.i1 - 15.i2 = - 12

- 1,5.i2 = 33
i2 = 33/- 1,5
i2 = - 22 A

2.i1 + 4,5.i2 = 15
2.i1 + 4,5.(- 22) = 15
2.i1 - 99 = 15
2.i1 = 114
i1 = 114/2
i1 = 57 A

i3 = 57 - 22
i3 = 35A
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Mensagem por Elcioschin Qui 27 Out 2016, 17:04

Você não seguiu o que eu indiquei: 

Corrente no ramo de E1 = i1 (horária)
Corrente no ramo de E2 = i2 (anti-horária)
Corrente no ramo do meio = i (para baixo)

Refaça, por favor para eu poder comparar com a minha solução
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Mensagem por Arley Motta Qui 27 Out 2016, 17:34

i = i1 + i2
i2 = i - i1

- 15 + 4,5.i + 2.i1 = 0
4,5.i +2.i1 = 15 (II)

- 6 + 3.i2 + 4,5.i = 0
- 6 + 3(i - i1) + 4,5.i = 0
- 6 + 3.1 - 3.i1 + 4,5.i = 0
7,5.i - 3.i1 = 6 (III)

Sistema:

4,5.i +2.i1 = 15 (II) (3)
7,5.i - 3.i1 = 6 (III)  (2)

13,5i + 6.i1 = 45
15.i - 6.i1 = 12

1,5i = 57
i = 57/1,5
i = 38 A


4,5i + 2.i1 = 15
4,5.38 + 2.i1 = 15
2.i1 = 15 - 171
i1 = 156/2
i1 = 78 A

i2 = i - i1
i2 = 38 - 78
i2 = - 40A
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Mensagem por Elcioschin Qui 27 Out 2016, 21:51

Eis o erro: ao invés de somar 13,5 + 15 = 28,5, você subtraiu obtendo 1,5 A

4,5.i +2.i1 = 15 (II) (3)
7,5.i - 3.i1 = 6 (III)  (2)

13,5i + 6.i1 = 45
15.i - 6.i1 = 12 ---> Somando ambas as equações: 

28,5.i = 57 ---> i = 2 A (e não 1,5.i = 57)

Continuando você vai achar i1 =3 A e  i2 = -1 A

Isto significa apenas que o sentido escolhido para i2 não foi o correto. Neste caso E2 NÃO é gerador: ele é um receptor
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[Resolvido]Intensidade da corrente elétrica CF em A Empty Re: [Resolvido]Intensidade da corrente elétrica CF em A

Mensagem por Arley Motta Qui 27 Out 2016, 23:45

Eita! verdade. Agora deu certo, muito obrigado Elcio!
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