Decágono inscrito em circunferência de raio 1

por Paulinho 66 Dom 09 Out 2011, 13:49

Estou me matando, mas não consigo terminar essa questão galera...aqui o enunciado e a figura, se puderem ajudar agradeço ;D

Decágono inscrito em circunferência de raio 1 Jhrczl

Decágono inscrito em circunferência de raio 1 Jhrczl

por jclerk Dom 09 Out 2011, 18:14

Acho que é assim:

Decágono inscrito em circunferência de raio 1 Imagem

O ângulo AÔB tem o mesmo valor do ângulo externo do decágono: 360°/10=36°. Como o triângulo AÔB é isósceles, OÂB=OBC= 72°; "h" é altura do triângulo isósceles ABC e cateto do triângulo retângulo ADO. Assim:

sen36°=h/1 -> h=sen36°=0,54(aproximadamente).
Como h também é altura do triângulo isósceles ABC:
h= (L . 3^1/2)/2 --> 0,54=(L . 3^1/2)2 --> L=0,63(aproximadamente).