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Polinômios

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Mensagem por almeidagg Dom 23 Out 2016, 19:23

Um polinômio P(x) dividido por x + 1 dá resto 4. dividido por x2 + 1 dá resto 2x + 3. Qual o resto da divisão de P(x) por (x + 1)(x2 + 1)?

Gabarito:

almeidagg
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Mensagem por RenataRodrigues Dom 23 Out 2016, 19:54

P(x) ≡ (x + 1)Q(x) + 4     ---> P(-1) = 4

P(x) ≡ (x² + 1)q(x) + 2x + 3      ---> P(i) = 2i + 3  e P(-i) = -2i + 3

P(x) ≡ (x² + 1)(x + 1)q'(x) + ax² + bx + c

3 equação e três incógnitas. Consegue continuar?

RenataRodrigues
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Polinômios Empty Re: Polinômios

Mensagem por almeidagg Dom 23 Out 2016, 20:08

Sim, vlw!
Agora só para confirmar... Vc fatorou o x² + 1, não foi?

almeidagg
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Mensagem por RenataRodrigues Dom 23 Out 2016, 20:15

Sim, s raízes de x² + 1 são: i e -i Smile

RenataRodrigues
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