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Teorema trabalho-energia cinética

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Teorema trabalho-energia cinética Empty Teorema trabalho-energia cinética

Mensagem por Aprendiz007 Dom 23 Out 2016, 15:43

Na figura abaixo, um bloco de gelo escorrega para baixo em uma rampa sem atrito inclinada de θ = 50o ao mesmo tempo em que um trabalhador puxa o bloco com uma força F (através de uma corda) que tem módulo de 50 N e está dirigida para cima ao longo da rampa. Quando o bloco desliza uma distância d = 0,50 m ao longo da rampa, sua energia cinética aumenta por 80 J. Quão maior seria esta energia cinética se a corda não estivesse presa ao bloco?

Teorema trabalho-energia cinética 294s1u9

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Teorema trabalho-energia cinética Empty Re: Teorema trabalho-energia cinética

Mensagem por Pietro Tavares Dom 23 Out 2016, 19:10

Aprendiz,

O Teorema da Energia Cinética diz que o trabalho da força resultante corresponde à variação da energia cinética, matemáticamente:
\tau = \Delta Ec
Sendo o trabalho dado por: \tau = F.d ,

Concluímos que:
F.d = \Delta Ec

A força resultante é a força peso (a qual precisamos descobrir) menos a força exercida pelo trabalhador:
F = P.sen50º - 50
F = 0,77.P - 50

Sabemos que a variação da energia cinética para d = 0,5m foi de 80J, logo:
(0,77.P - 50)/2 = 80
0,77.P - 50 = 160
P = 272,7 N

O exercício pede a variação da energia cinética caso não houvesse corda, isto é, caso a única força atuante fosse o peso. Para tanto:
P.d = \Delta Ec
(272,7)/2 = \Delta Ec
\Delta Ec = 136,3 N

Resposta: A energia cinética seria 56 J maior.

Espero ter ajudado.
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Mensagem por Aprendiz007 Seg 24 Out 2016, 00:48

Muito obrigado Very Happy

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Mensagem por victorcpessoa Qua 29 Mar 2017, 16:10

como eu posso saber se é seno ou cosseno, alguma dica?

victorcpessoa
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Mensagem por Elcioschin Qua 29 Mar 2017, 18:09

Dada uma força F fazendo um ângulo θ com um eixo y, temos


Componente de F no eixo y: Fy = F.cosθ
Componente de F no eixo x: Fx = F.senθ

É necessário, portanto, que se descubra qual é o ângulo entre F e o eixo y: nesta questão θ é o próprio ângulo do plano inclinado (simples aplicação de geometria plana)
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Mensagem por luanbarbosa03 Ter 04 Abr 2017, 22:36

Olá, a resolução a cima, mesmo muito bem detalhada e explicada, pecou neste aspecto: quando for calcular o trabalho da força peso. Deve-se considerar apenas sua componente em x, logo, o Px( P.sen(50)), assim, o valor correto seria: P.sen50 * d = Variação da energia cinética. Portanto, o valor seria: 210*0,5= Delta(k) -> Delta(k)= 105J .: é 25 J maior.

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