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Geometria analítica

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Geometria analítica Empty Geometria analítica

Mensagem por Lolisa73 Dom 23 Out 2016, 09:57

Determine as equações das bissetrizes dos ângulos formadas pelas retas:
p: 4x - 2y = -1 e q: 2y - x = 1
Gab.: 2x + 2y -1 = 0 e 2x - 2y + 1 = 0:

Lolisa73
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Geometria analítica Empty Re: Geometria analítica

Mensagem por Jose Carlos Dom 23 Out 2016, 11:31

p: 4x - 2y + 1 = 0 -> Ax + By + C = 0

q: x - 2y + 1 = 0 -> A'x + B'y  + C = 0


bissetrizes:

Ax + By + C................A'x + B1y + C'
---------------------- = ---------------------
(+/-)\/( A² + B²)..........(+/-)\/(A'² + B'²)

ou

Ax + By + C..............A'x + B'y + C'
------------------ = -  --------------------
(+/-)\/(A²+B²)............(+/-)\/(A'²+B'²)


onde :

\/(A² + B²) possui sinal:

se C <> 0 -> sinal contrário ao de C


assim:

4x - 2y + 1........x - 2y + 1
-------------- = ------------------
- \/20..................  - \/5


4x - 2y + 1.........x - 2y + 1
-------------- = --------------
- 2\/5.................. - \/5


- 4x + 2y - 1 = - 2x + 4y - 2

2x + 2y - 1 = 0 (I)




4x - 2y + 1...........x - 2y + 1
-------------- = -  --------------
- \/20................... - \/5


4x - 2y + 1.......... x - 2y + 1
------------- = -----------------
- 2\/5 ............... ... \/5


4x - 2y + 1
------------- = x - 2y + 1
 - 2


4x - 2y + 1 = - 2x + 2y - 2

6x - 4y + 3 = 0

2x - 2y + 1 = 0 (II)

____________________________________________
...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
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