O valor mínimo da expressão

por JotaPed Sex 21 Out 2016, 16:15

O valor mínimo da expressão (1+√5)/√5 - cos( (x² - π²) / π + (log10 π)^7). Obs: o 10 do log minusculo, e fica embaixo, como se fosse uma potência mas
embaixo ao invés de cima.
a) 1
b) √3/2
c) √5/5
d) -1
e) √2-2
gabarito: c

por EsdrasCFOPM Sex 28 Out 2016, 20:10

*O valor mínimo será quando o cosseno assumir o valor 1.

k=(√5+5)/5-1
k=√5/5

por JotaPed Dom 13 Nov 2016, 00:57

Obrigado, porém ainda não entendi como se chega ao resultado, o valor mínimo do sen e cos não é -1? logo ficaria
(1+√5)/√5 - cos(...)
(1+√5)/√5 - (-1)
(1+√5)/√5 + 1

Como virou 1? Além de que onde realmente não entendi, é que se chega ao resultado a partir k=(√5+5)/5-1, faz mmc, radiciação ou oq, ficaria muito grato por um passo a passo, desde já agradeço.

por EsdrasCFOPM Dom 13 Nov 2016, 08:49

O valor mínimo será quando subtrai o valor 1 ou subtrai o valor -1? Quem vai ser menor: (1+√5)/√5-1 ou (1+√5)/√5+1?

Faz radiciação:

(1+√5)/√5
(1+√5).√5/√5.√5
(√5+5)/5

por **Elcioschin** Dom 13 Nov 2016, 10:42

JotaPed

"o 10 do log minusculo, e fica embaixo, como se fosse uma potência mas embaixo ao invés de cima."

Este símbolo que 'vai embaixo" normalmente se denomina índice (ao contrário do que vai em cima, que se denomina expoente). Exemplos: a₁, H₂O

No caso do logaritmo este símbolo denomina-se base do logaritmo. Nesta questão a base é 10, isto é, logaritmo na base 10 (ou logaritmo decimal)

Resumindo a solução do colega Esdras

(1 + √5)/√5 - 1 = (1 + √5 - √5)/√5 = 1/√5 = √5/5