Hipérbole
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Hipérbole
Seja H a hipérbole equilátera com centro no ponto(2,3) e que possui um dos focos no ponto(2,5).
(a) Determine a equação da hipérbole H.
(b) Determine o outro foco da hipérbole H.
(a) Determine a equação da hipérbole H.
(b) Determine o outro foco da hipérbole H.
maria mello- Iniciante
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Localização : Paty do Alferes
Re: Hipérbole
C(2, 3) ---> F1 (2, 5) ---> Eixo de simetria paralelo ao eixo x
distância focal c ---> c = yF - yC ---> c = 5 - 3 ---> c = 2
hipérbole equilátera --> a = b
a² + b² = c² ---> b² + b² = 2² ---> b² = 2 ---> a² = 2
(y - yC)²/2 - (x - xC)²/b² ---> (y - 3)²/2 - (x - 2)²/2 = 1
b) xF2 = xF1 ---> xF2 = 2
yC - yF2 = c ---> 3 - yF2 = 2 ---> yF2 = 1
F2(2, 1)
distância focal c ---> c = yF - yC ---> c = 5 - 3 ---> c = 2
hipérbole equilátera --> a = b
a² + b² = c² ---> b² + b² = 2² ---> b² = 2 ---> a² = 2
(y - yC)²/2 - (x - xC)²/b² ---> (y - 3)²/2 - (x - 2)²/2 = 1
b) xF2 = xF1 ---> xF2 = 2
yC - yF2 = c ---> 3 - yF2 = 2 ---> yF2 = 1
F2(2, 1)
Elcioschin- Grande Mestre
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Localização : Santos/SP
Re: Hipérbole
obrigada!
maria mello- Iniciante
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Localização : Paty do Alferes
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