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Hipérbole

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Hipérbole Empty Hipérbole

Mensagem por maria mello Sex 21 Out 2016, 13:07

Seja H a hipérbole equilátera com centro no ponto(2,3) e que possui um dos focos no ponto(2,5).

(a) Determine a equação da hipérbole H.
(b) Determine o outro foco da hipérbole H.

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Hipérbole Empty Re: Hipérbole

Mensagem por Elcioschin Sex 21 Out 2016, 16:21

C(2, 3) ---> F1 (2, 5) ---> Eixo de simetria paralelo ao eixo x

distância focal c ---> c = yF - yC ---> c = 5 - 3 ---> c = 2

hipérbole equilátera --> a = b

a² + b² = c² ---> b² + b² = 2² ---> b² = 2 ---> a² = 2


(y - yC)²/2 - (x - xC)²/b² ---> (y - 3)²/2 - (x - 2)²/2 = 1

b) xF2 = xF1 ---> xF2 = 2
 
yC - yF2 = c ---> 3 - yF2 = 2 ---> yF2 = 1

F2(2, 1)
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Hipérbole Empty Re: Hipérbole

Mensagem por maria mello Sex 21 Out 2016, 16:50

obrigada!

maria mello
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