PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

Terreno quadrangular

3 participantes

Ir para baixo

Terreno quadrangular Empty Terreno quadrangular

Mensagem por João Soares Qui 20 Out 2016, 13:47

Um terreno quadrangular foi dividido em quatro lotes menores por duas cercas retas unindo os pontos médios dos lados do terreno. As áreas de três dos lotes estão indicadas em metros quadrados no mapa a seguir.  Qual é a área do quarto lote, representado pela região escura no mapa?

Gabarito: 240m2Terreno quadrangular Xfile.php,qid=6707.pagespeed.ic.jFevYtlt7v

João Soares
Recebeu o sabre de luz
Recebeu o sabre de luz

Mensagens : 109
Data de inscrição : 05/06/2016
Idade : 26
Localização : Amparo, São Paulo, Brasil

Ir para o topo Ir para baixo

Terreno quadrangular Empty Re: Terreno quadrangular

Mensagem por ivomilton Qui 20 Out 2016, 14:00

João Soares escreveu:Um terreno quadrangular foi dividido em quatro lotes menores por duas cercas retas unindo os pontos médios dos lados do terreno. As áreas de três dos lotes estão indicadas em metros quadrados no mapa a seguir.  Qual é a área do quarto lote, representado pela região escura no mapa?

Gabarito: 240m2Terreno quadrangular Xfile.php,qid=6707.pagespeed.ic.jFevYtlt7v
Boa tarde, João Soares.

As somas das áreas dos lotes com um dos ângulos oposto pelo vértice em relação a outro lote são iguais entre si:
x + 210 = 200 + 250
x = 200 + 250 - 210
x = 240


Um abraço.
ivomilton
ivomilton
Membro de Honra
 Membro de Honra

Mensagens : 4994
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 91
Localização : São Paulo - Capital

Ir para o topo Ir para baixo

Terreno quadrangular Empty Re: Terreno quadrangular

Mensagem por João Soares Qui 20 Out 2016, 14:24

Obrigado, Ivo, mas por que isso?

João Soares
Recebeu o sabre de luz
Recebeu o sabre de luz

Mensagens : 109
Data de inscrição : 05/06/2016
Idade : 26
Localização : Amparo, São Paulo, Brasil

Ir para o topo Ir para baixo

Terreno quadrangular Empty Re: Terreno quadrangular

Mensagem por ivomilton Qui 20 Out 2016, 15:10

João Soares escreveu:Obrigado, Ivo, mas por que isso?
Boa tarde, João.

Clique no link abaixo e veja (inclusive a solução que é mostrada em outra parte):

http://www.tutorbrasil.com.br/forum/matematica-olimpiadas/obm-2005-nivel-2-area-de-um-terreno-t21160.html



Um abraço.
ivomilton
ivomilton
Membro de Honra
 Membro de Honra

Mensagens : 4994
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 91
Localização : São Paulo - Capital

Ir para o topo Ir para baixo

Terreno quadrangular Empty Re: Terreno quadrangular

Mensagem por João Soares Qui 20 Out 2016, 16:36

Então, eu já tinha visto essa resolução, porém não consigo compreendê-la completamente. Em particular, na parte "Cada uma das partes externas tem área igual a Terreno quadrangular Mimetex do triângulo determinado pela diagonal correspondente"

João Soares
Recebeu o sabre de luz
Recebeu o sabre de luz

Mensagens : 109
Data de inscrição : 05/06/2016
Idade : 26
Localização : Amparo, São Paulo, Brasil

Ir para o topo Ir para baixo

Terreno quadrangular Empty Re: Terreno quadrangular

Mensagem por Elcioschin Qui 20 Out 2016, 16:54

Cada par de triângulos tem a mesma base e a mesma altura logo, as áreas são iguais (S)
Elcioschin
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 71436
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP

Ir para o topo Ir para baixo

Terreno quadrangular Empty Re: Terreno quadrangular

Mensagem por João Soares Qui 20 Out 2016, 18:20

Obrigado, consegui entender.

João Soares
Recebeu o sabre de luz
Recebeu o sabre de luz

Mensagens : 109
Data de inscrição : 05/06/2016
Idade : 26
Localização : Amparo, São Paulo, Brasil

Ir para o topo Ir para baixo

Terreno quadrangular Empty Re: Terreno quadrangular

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Ir para o topo Ir para baixo

Ir para o topo

- Tópicos semelhantes

 
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos