Terreno quadrangular
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Terreno quadrangular
Um terreno quadrangular foi dividido em quatro lotes menores por duas cercas retas unindo os pontos médios dos lados do terreno. As áreas de três dos lotes estão indicadas em metros quadrados no mapa a seguir. Qual é a área do quarto lote, representado pela região escura no mapa?
Gabarito: 240m2
Gabarito: 240m2
João Soares- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 109
Data de inscrição : 06/06/2016
Idade : 26
Localização : Amparo, São Paulo, Brasil
Re: Terreno quadrangular
Boa tarde, João Soares.João Soares escreveu:Um terreno quadrangular foi dividido em quatro lotes menores por duas cercas retas unindo os pontos médios dos lados do terreno. As áreas de três dos lotes estão indicadas em metros quadrados no mapa a seguir. Qual é a área do quarto lote, representado pela região escura no mapa?
Gabarito: 240m2
As somas das áreas dos lotes com um dos ângulos oposto pelo vértice em relação a outro lote são iguais entre si:
x + 210 = 200 + 250
x = 200 + 250 - 210
x = 240
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
- Mensagens : 4994
Data de inscrição : 08/07/2009
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Localização : São Paulo - Capital
Re: Terreno quadrangular
Obrigado, Ivo, mas por que isso?
João Soares- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 109
Data de inscrição : 06/06/2016
Idade : 26
Localização : Amparo, São Paulo, Brasil
Re: Terreno quadrangular
Boa tarde, João.João Soares escreveu:Obrigado, Ivo, mas por que isso?
Clique no link abaixo e veja (inclusive a solução que é mostrada em outra parte):
http://www.tutorbrasil.com.br/forum/matematica-olimpiadas/obm-2005-nivel-2-area-de-um-terreno-t21160.html
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
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Idade : 91
Localização : São Paulo - Capital
Re: Terreno quadrangular
Então, eu já tinha visto essa resolução, porém não consigo compreendê-la completamente. Em particular, na parte "Cada uma das partes externas tem área igual a do triângulo determinado pela diagonal correspondente"
João Soares- Recebeu o sabre de luz
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Data de inscrição : 06/06/2016
Idade : 26
Localização : Amparo, São Paulo, Brasil
Re: Terreno quadrangular
Cada par de triângulos tem a mesma base e a mesma altura logo, as áreas são iguais (S)
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71437
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Terreno quadrangular
Obrigado, consegui entender.
João Soares- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 109
Data de inscrição : 06/06/2016
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Localização : Amparo, São Paulo, Brasil
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