Terreno quadrangular

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Terreno quadrangular

Mensagem por João Soares em Qui Out 20 2016, 13:47

Um terreno quadrangular foi dividido em quatro lotes menores por duas cercas retas unindo os pontos médios dos lados do terreno. As áreas de três dos lotes estão indicadas em metros quadrados no mapa a seguir.  Qual é a área do quarto lote, representado pela região escura no mapa?

Gabarito: 240m2[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]

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Re: Terreno quadrangular

Mensagem por ivomilton em Qui Out 20 2016, 14:00

João Soares escreveu:Um terreno quadrangular foi dividido em quatro lotes menores por duas cercas retas unindo os pontos médios dos lados do terreno. As áreas de três dos lotes estão indicadas em metros quadrados no mapa a seguir.  Qual é a área do quarto lote, representado pela região escura no mapa?

Gabarito: 240m2[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]
Boa tarde, João Soares.

As somas das áreas dos lotes com um dos ângulos oposto pelo vértice em relação a outro lote são iguais entre si:
x + 210 = 200 + 250
x = 200 + 250 - 210
x = 240


Um abraço.

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Re: Terreno quadrangular

Mensagem por João Soares em Qui Out 20 2016, 14:24

Obrigado, Ivo, mas por que isso?

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Re: Terreno quadrangular

Mensagem por ivomilton em Qui Out 20 2016, 15:10

João Soares escreveu:Obrigado, Ivo, mas por que isso?
Boa tarde, João.

Clique no link abaixo e veja (inclusive a solução que é mostrada em outra parte):

[Você precisa estar registrado e conectado para ver este link.]



Um abraço.

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Re: Terreno quadrangular

Mensagem por João Soares em Qui Out 20 2016, 16:36

Então, eu já tinha visto essa resolução, porém não consigo compreendê-la completamente. Em particular, na parte "Cada uma das partes externas tem área igual a [Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.] do triângulo determinado pela diagonal correspondente"

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Re: Terreno quadrangular

Mensagem por Elcioschin em Qui Out 20 2016, 16:54

Cada par de triângulos tem a mesma base e a mesma altura logo, as áreas são iguais (S)

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Re: Terreno quadrangular

Mensagem por João Soares em Qui Out 20 2016, 18:20

Obrigado, consegui entender.

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