Análise combinatória - (número de retas)
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Análise combinatória - (número de retas)
Num plano existem 20 pontos dos quais 3 nunca são colineares, exceto 6 que estão sobre uma mesma reta. Encontre o número de retas que esses pontos determinam.
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Carolziiinhaaah- Jedi
- Mensagens : 480
Data de inscrição : 23/09/2010
Idade : 31
Localização : Rio de Janeiro
Re: Análise combinatória - (número de retas)
Inicialmente imagine que não existem colineares ---> Total = C(20, 2)
Devemos subtrair os 6 pontos colineares combinados 2 a 2 ----> C(6, 2)
Finalmente devemos somar a reta constituída pelos 6 pontos ----> 1
N = C(20, 2) - C(6, 2) + 1 ----> N = 190 - 15 + 1 ----> N = 176
Outra solução:
a) Cada um dos 6 pontos colineares pode fazer par com os outros 14 ----> 6*14 = 84
b) Os 14 não colineares podem combinar entre sí 2 a 2 ----> C(14, 2) = 91
c) Os seis colineares constituem uma única reta ----> 1
84 + 81 + 1 = 176
Devemos subtrair os 6 pontos colineares combinados 2 a 2 ----> C(6, 2)
Finalmente devemos somar a reta constituída pelos 6 pontos ----> 1
N = C(20, 2) - C(6, 2) + 1 ----> N = 190 - 15 + 1 ----> N = 176
Outra solução:
a) Cada um dos 6 pontos colineares pode fazer par com os outros 14 ----> 6*14 = 84
b) Os 14 não colineares podem combinar entre sí 2 a 2 ----> C(14, 2) = 91
c) Os seis colineares constituem uma única reta ----> 1
84 + 81 + 1 = 176
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71438
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Análise combinatória - (número de retas)
Obrigada, Mestre!
Carolziiinhaaah- Jedi
- Mensagens : 480
Data de inscrição : 23/09/2010
Idade : 31
Localização : Rio de Janeiro
Re: Análise combinatória - (número de retas)
O exercício não está muito bem formulado pois vc tem q adivinhar que o examinador considera os 6 pontos como uma só reta.
A primeira vista, poderemos formar retas de 2, 3, 4, 5 e 6 pontos nesta mesma linha de 6 pontos e daí as possibilidades aumentam
A primeira vista, poderemos formar retas de 2, 3, 4, 5 e 6 pontos nesta mesma linha de 6 pontos e daí as possibilidades aumentam
stefancamargo- Iniciante
- Mensagens : 4
Data de inscrição : 13/02/2011
Idade : 39
Localização : são carlos
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