PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

Análise combinatória - (número de retas)

3 participantes

Ir para baixo

Análise combinatória - (número de retas) Empty Análise combinatória - (número de retas)

Mensagem por Carolziiinhaaah Qui Mar 17 2011, 18:04

Num plano existem 20 pontos dos quais 3 nunca são colineares, exceto 6 que estão sobre uma mesma reta. Encontre o número de retas que esses pontos determinam.

gabarito:
Carolziiinhaaah
Carolziiinhaaah
Jedi
Jedi

Mensagens : 480
Data de inscrição : 23/09/2010
Idade : 31
Localização : Rio de Janeiro

Ir para o topo Ir para baixo

Análise combinatória - (número de retas) Empty Re: Análise combinatória - (número de retas)

Mensagem por Elcioschin Qui Mar 17 2011, 18:22

Inicialmente imagine que não existem colineares ---> Total = C(20, 2)

Devemos subtrair os 6 pontos colineares combinados 2 a 2 ----> C(6, 2)

Finalmente devemos somar a reta constituída pelos 6 pontos ----> 1

N = C(20, 2) - C(6, 2) + 1 ----> N = 190 - 15 + 1 ----> N = 176

Outra solução:

a) Cada um dos 6 pontos colineares pode fazer par com os outros 14 ----> 6*14 = 84
b) Os 14 não colineares podem combinar entre sí 2 a 2 ----> C(14, 2) = 91
c) Os seis colineares constituem uma única reta ----> 1

84 + 81 + 1 = 176



Elcioschin
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 71438
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP

Ir para o topo Ir para baixo

Análise combinatória - (número de retas) Empty Re: Análise combinatória - (número de retas)

Mensagem por Carolziiinhaaah Sáb Mar 19 2011, 07:05

Obrigada, Mestre! Cool
Carolziiinhaaah
Carolziiinhaaah
Jedi
Jedi

Mensagens : 480
Data de inscrição : 23/09/2010
Idade : 31
Localização : Rio de Janeiro

Ir para o topo Ir para baixo

Análise combinatória - (número de retas) Empty Re: Análise combinatória - (número de retas)

Mensagem por stefancamargo Ter Fev 14 2012, 07:16

O exercício não está muito bem formulado pois vc tem q adivinhar que o examinador considera os 6 pontos como uma só reta.

A primeira vista, poderemos formar retas de 2, 3, 4, 5 e 6 pontos nesta mesma linha de 6 pontos e daí as possibilidades aumentam

stefancamargo
Iniciante

Mensagens : 4
Data de inscrição : 13/02/2011
Idade : 39
Localização : são carlos

Ir para o topo Ir para baixo

Análise combinatória - (número de retas) Empty Re: Análise combinatória - (número de retas)

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Ir para o topo Ir para baixo

Ir para o topo

- Tópicos semelhantes

 
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos