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Mensagem por gabrieldavid em Sab Out 15 2016, 10:07

No triângulo ABC da figura abaixo, os segmentos AD e BC são perpendiculares, os ângulos BÂE e EÂC são iguais, as medidas dos segmentos BM e MC são iguais e r é uma reta perpendicular ao segmento BC, passando por M.

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Com base nessas informações, julgue os itens:
01) Os triângulos ABM e AMC têm áreas iguais.
02) O centro da circunferência que circunscreve o triângulo ABC pertence à reta r.
03) a.sen(β ) = b.sen(α ), onde a e b indicam as medidas dos segmentos EM e AM, respectivamente.
04) O raio da circunferência que circunscreve o triângulo ABD mede um terço da medida do lado AB.

GAB : VVFF

Como faço para provar a 03 e a 04 ?  As duas primeiras foram feitas.

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Re: (UF-GO)

Mensagem por Elcioschin em Sab Out 15 2016, 13:00

04)   ABD é retângulo, logo é inscritível numa circunferência cujo diâmetro é a hipotenusa AB.

Logo, o raio da circunferência circunscritível a ABD tem raio igual à metade de AB (e não um terço de AB)

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Re: (UF-GO)

Mensagem por Medeiros em Sab Out 15 2016, 15:06

03) verdadeira, diferentemente do gab.
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Re: (UF-GO)

Mensagem por gabrieldavid em Dom Out 23 2016, 12:50

Obrigado, mestres!

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