Volume

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Mensagem por Isabela1972 em Qui Out 13 2016, 23:23

Certo hotel tem duas piscinas, sendo uma com 1,20 m de
profundidade, e uma infantil com profundidade de 40 cm.
Os formatos das duas são idênticos e dados na figura
seguinte. A borda AB mede o triplo da borda
correspondente na piscina menor.
O fundo da piscina maior tem o formato da figura ABCDE e
o fundo da piscina menor é uma figura semelhante a essa
figura ABCDE. Então a capacidade da piscina maior é

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A 1,2 vezes a capacidade da piscina menor.
B 3 vezes a capacidade da piscina menor.
C 3,6 vezes a capacidade da piscina menor.
D 9 vezes a capacidade da piscina menor.
E 27 vezes a capacidade da piscina menor.

Resposta : letra e . Por que não pode ser letra d ?
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Re: Volume

Mensagem por Elcioschin em Qui Out 13 2016, 23:40

AB = lado da maior ---> ab = lado da menor
S = área da base da maior ---> s = área da base da menor
V = volume da maior ---> v = volume da menor

AB = 3.ab ---> Para ab = 1 ---> AB = 3

V = S.H ---> V = 3².1,2 
v = s.h ----> v = 1².0,4 

V/v = 9.(1,2/0,4) ---> V/v = 27 ---> V = 27.v
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Re: Volume

Mensagem por Isabela1972 em Sex Out 14 2016, 03:29

Elcioschin escreveu:AB = lado da maior ---> ab = lado da menor
S = área da base da maior ---> s = área da base da menor
V = volume da maior ---> v = volume da menor

AB = 3.ab ---> Para ab = 1 ---> AB = 3

V = S.H ---> V = 3².1,2 
v = s.h ----> v = 1².0,4 

V/v = 9.(1,2/0,4) ---> V/v = 27 ---> V = 27.v

Obrigada !
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Re: Volume

Mensagem por Medeiros em Sex Out 14 2016, 07:44

Outro modo.

Observando que as dimensões das bases de ambas as piscinas têm razão q=3;
e que a dimensão das respectivas profundidades têm a mesma razão -- 1,20/0,40 = 3 = q;
Então as duas piscinas são semelhantes na razão q=3 e a relação entre seus volumes é
V/v = q³  ----->  V/v = 3³ = 27  ----->  V = 27.v


Resposta : letra e . Por que não pode ser letra d ?
Porque 9 vezes é a razão entre as áreas das superfícies, apenas, sem considerar a profundidade.
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