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Por que é meio => -1/2?

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Mensagem por alissonsep Ter 15 Mar 2011, 17:06

pessoal estava no meu livro:

sen 7pi/6 = 210° = -1/2, tudo bem, sei que é negativo pq esta no 3° quadrante, mas 270-210= 60° = -V3/2 não é ?

Meu raciocínio esta errado ou é o livro ?

Agradeço mais uma vez a quem me ajudar !

Obrigado !
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Por que é meio => -1/2? Empty Re: Por que é meio => -1/2?

Mensagem por Euclides Ter 15 Mar 2011, 17:47

você escreveu:mas 270-210= 60° = -V3/2 não é ?

nada a ver... é preciso dominar o uso do círculo trigonométrico.

Por que é meio => -1/2? Trok

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Por que é meio => -1/2? Empty Re: Por que é meio => -1/2?

Mensagem por alissonsep Ter 15 Mar 2011, 23:09

Mas Mestre esse é o ponto onde me dá a duvida, nos livros e materiais pelos quais busco orientação só tem esses valores -1/2, 3/4, etc, mas não diz ou ensina como encontra-los, por exemplo esse valor -1/2 só tem esse valor e o ângulo de 210°, o q fazer ? já li e reli toda a parte teórica de quem é seno, se é negativo e tal, mas traz poucos exemplos de resolução e os que tem são todas resumidas, péssimo pra quem está aprendendo !

Peço a ajuda de vocês !
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Por que é meio => -1/2? Empty Re: Por que é meio => -1/2?

Mensagem por Euclides Qua 16 Mar 2011, 00:02

POR FAVOR, LEIA COM CALMA E ATENÇÃO:

Para os ângulos notáveis (0, 30, 45, 60, 90, 180) a gente tem de decorar os valores. Em geral as questões só irão lidar com eles.

Para outros ângulos como 43, 54, 101, etc, o único jeito será calcular seno, cosseno, etc, com a calculadora. É preciso dominar o uso do círculo trigonométrico porque ele é a chave para muitos outros ângulos que estão relacionados com os ângulos notáveis.

O círculo trogonométrico é uma circunferência de raio unitário com dois diâmetros perpendiculares entre si que correspondem aos eixos dos valores de seno e cosseno:

Por que é meio => -1/2? Trokr

para marcar um arco (por ex de 30o), partimos do zero e percorremos a circunferência no sentido anti-horário

Por que é meio => -1/2? Trokg

O seno e o cosseno do arco são medidos pelas suas projeções nos eixos correspondentes

Por que é meio => -1/2? Trokt

Note também que há outros arcos que têm o mesmo seno ou o mesmo cosseno:

Por que é meio => -1/2? Trokd

o arco de Por que é meio => -1/2? 6%7D, ou 150o tem o mesmo seno que o arco de 30o e o seu cosseno tem mesmo módulo, porém sinal oposto. Ainda há outros, observe as relações:

Por que é meio => -1/2? Troky

Sabendo de memória os valores dos senos e cossenos para os arcos notáveis e usando bem o círculo trigonométrico poderemos conhecer os senos e cossenos de muitos arcos com eles relacionados.


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Por que é meio => -1/2? Empty Re: Por que é meio => -1/2?

Mensagem por arimateiab Qua 16 Mar 2011, 17:18

mas 270-210= 60° = -V3/2 não é ?
Você reduziu de forma errada.

Para reduzir arcos de 2°,3° e 4° quadrante, para o primeiro procedemos da seguinte forma:

2° -> 1º => 180°-X
3° -> 1° => X-180º
4° -> 1° => 360°-X

Exemplos:
2°Q
X = 150º
X = 180-150
X = 30º

3ºQ
X = 230º
X = 230-180
X = 50º

4°Q
X = 320
X = 360-320
X = 40º

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Por que é meio => -1/2? Empty Re: Por que é meio => -1/2?

Mensagem por alissonsep Qui 17 Mar 2011, 06:36

Obrigado amigos, agora consegui compreender a simetria existente no caso dos senos !!

Obrigado mesmo !
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