Movimento harmônico simples

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Mensagem por dani1801 em Seg 10 Out 2016, 14:31

Um bloco de massa M=9,5 kg se encontra em repouso sobre um plano horizontal liso, preso a uma mola horizontal de constante elástica K=1000N/m. Uma bala de massa m=0,5kg é disparada, atingindo o bloco com velocidade v=200m/s, permanecendo no interior do mesmo. A amplitude do movimento harmônico simples resultante é:


R: 1m

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Mensagem por Felipe Hilst em Seg 10 Out 2016, 15:28

É preciso pensar em três situações:
 1) Antes do choque da bala com o bloco.
 2) Imediatamente depois do choque.
 3) Após a transformação total da energia cinética em energia potencia elástica, que pelo conceito de MHS é quando a     velocidade é nula, o corpo já se movimentou todo o alcance e está na iminência de iniciar o movimento contrário.

De 1 para 2:
AQ=0 => Qi=Qf => m.v1+M.V1=(m+M).v2 => v2=m.v1/(m+M)=0,5.200/9,5+0,5=10 m/s

A velocidade adquirida pelo conjunto bala/bloco imediatamente após a colisão é v2=10 m/s

De 2 para 3:
AEm=0 => Emi=Emf => Eci+Epeli=Ecf+Epelf => m.v2^2/2=k.x^2/2 => x=v2.raíz(m/k)=10.raíz(10/1000)=1m

O alcance do sistema massa/mola é A=x=1 m


(Para a resolução foram desconsiderados efeitos dissipativos)

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Mensagem por dani1801 em Seg 10 Out 2016, 16:10

Felipe estou com dificuldade para entender essa questão
Emi=Emf 


Se o enunciado diz permanecendo no interior do mesmo, não seria um movimento perfeitamente inelástico e a energia mecânica não se perde?

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Mensagem por Felipe Hilst em Ter 11 Out 2016, 16:13

O movimento inelástico não tem relação com a energia do sistema. Ser inelástico é os corpos se "unirem". Para ter "perda" de energia precisa ser realizada força contrária ao movimento, que realize trabalho negativo, e essas não podem ser conservativas (portanto não podem ser o Peso, Força elástica ou elétrica) seria necessário a ação de forças como o atrito.
     Seja o movimento elástico ou inelástico, disso só se pode tirar conclusões sobre a quantidade de movimento não sobre sua energia.
     Por esse motivo e de terem sido consideradas aquelas forças dissipativas nulas (atrito=0), se diz que que ocorreu a conservação da energia mecânica.

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