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Mensagem por geobson freitas silveira em Sab Out 08 2016, 22:57

Assuma que AÔB é um ângulo reto . Determine uma fórmula para a área do triângulo AOD em termos de comprimentos  OA= a , OB= b, OC=C , OD=d e BC= x,(gabarito=( (ad)/(4bc) ).(b² +c² -x²).






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Re: (Wisconsin-94)

Mensagem por geobson freitas silveira em Dom Out 09 2016, 16:57

Alguém tem idéia de como se responde?

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Re: (Wisconsin-94)

Mensagem por Elcioschin em Dom Out 09 2016, 18:47

Parece-me que os dados são insuficientes, por exemplo:

AD é paralelo BC ?
A^DB = B^CO = 90º ?

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Re: (Wisconsin-94)

Mensagem por gilberto97 em Dom Out 09 2016, 19:01

Se COB = α, AOD = 90-α. A área pedida é 1/2ad.cosα. No triângulo BOC, o semiperimetro é p = (b+c+x) /2. Sua área é 1/2.bc.senα. Utilize a fórmula de Heron para encontrar cosα.

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Re: (Wisconsin-94)

Mensagem por Pré-Iteano em Dom Out 09 2016, 19:16

Nem precisa usar Heron, Gilberto.

Se a área é igual a (a.d.cosα)/2, basta aplicar a lei dos cossenos no triângulo COB, isolando o cosseno e substituindo na fórmula da área.

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Re: (Wisconsin-94)

Mensagem por gilberto97 em Dom Out 09 2016, 19:19

Verdade.

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