Critério de divisibilidade

O resto da divisao do numero N= 385 X 598 X 257 + 265.784.384 por 3 é um número?
A.primo
B.divisor de 9
C.multiplo de 70
D.compreendido entre 5 e 10
E.que possui somente um divisor

Boa noite.

Note que 384 é divisível por 3 (3+8+4 = 15 (divisível por 3)). O resto deverá vir da primeira parte:

P = 385.598.257

P = Q.3 + R, onde R é o resto procurado.

Saiba que...

385 = 128.3 + 1
598 = 199.3 + 1
257 = 85.3 + 2

Então:

R = 1.1.2 = 2, um número primo.

O que me levou a multiplicar os restos das divisões dos três números que quando multiplicados resultam em P? Entenda. Dados três números não divisíveis por um número natural n:

A+r',B+r'' e C+r'''.

O produto destes três números será (A+r')(B+r'')(C+r'''), sendo A, B e C divisíveis por n. Qualquer número multiplicado por A,B ou C será, então, divisível por n. O único número não divisível por n que surge da multiplicação acima é r'r''r''', pois r',r'' e r''' não são divisíveis por n.

Valeuu

Juvenille escreveu:O resto da divisao do numero N= 385 X 598 X 257 + 265.784.384 por 3 é um número?
A.primo
B.divisor de 9
C.multiplo de 70
D.compreendido entre 5 e 10
E.que possui somente um divisor

Boa tarde, Juvenille.

Como você escreveu 385 x 598 x 257, depreende-se que os pontos em 265.784.384 são apenas separadores das classes. Ou não se trata disso?

Considerando que seja assim, fica:

Aplicando a regra de divisibilidade quanto a divisor 3, fica:
385 →  3+8+5 = 16  → 1+6 = 7  → 7-3-3 = 1
598  → 5+9+8 = 22  → 2+2 = 4  → 4-3 = 1
257  → 2+5+7 = 14  → 1+4 = 5  → 5-3 = 2
1*1*2 = 2

265784384:
265  → 2+6+5 = 13  → 1+3 = 4  → 4-3 = 1
784  → 7+8+4 = 19  → 1+9 = 10  → 1+0 = 1
384  → 3+8+4 = 15  → 1+5 = 6  → 6-3-3 = 0
1+1 = 2

2 + 2 = 4  → 4-3 = 1  → possui um só divisor (positivo)

Alternativa (E)



Um abraço.

Eu sei que a situação pra mim n ta boa pq toda questão que eu coloco tem algum problema rsrs mas desde do dia que eu escrevi uma questão errada e o Euclides me corrigiu eu presto muita atenção antes de postar e eu escrevi exatamente como tá aqui no módulo

Juvenille escreveu:Eu sei que a situação pra mim n ta boa pq toda questão que eu coloco tem algum problema rsrs mas desde do dia que eu escrevi uma questão errada e o Euclides me corrigiu eu presto muita atenção antes de postar e eu escrevi exatamente como tá aqui no módulo

Oi, Juvenille, não estamos te condenando por isso; entendemos que você colocou conforme está aí no módulo.
O que desejamos é que você fique sabendo que o que está aí no módulo está com o português errado. Coloque esse texto do módulo no Google e veja que o Google irá mostrar vários textos semelhantes, mas com o português correto.
E agora você colocou essa sua observação na página de uma outra questão sua, mas tudo bem.



Um abraço.

Beleza rs , só quis esclarecer pra não parecer que tou bagunçando o fórum