Área da Intersecção entre Curvas

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Área da Intersecção entre Curvas

Mensagem por Guardiano em Sab Out 01 2016, 13:18

Sabendo que todas as figuras presentes são quartos de círculos com raio de 1 cm, qual a área de sua intersecção ?[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]

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Re: Área da Intersecção entre Curvas

Mensagem por Pré-Iteano em Dom Out 02 2016, 04:20

Essa questão é bem bacana de se resolver.

Deixarei aqui uma resolução que fiz há algum tempo atrás:

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Re: Área da Intersecção entre Curvas

Mensagem por raimundo pereira em Dom Out 02 2016, 12:19

Existem ´várias resoluções desse probl. aqui no fórum.
Deixo + uma alternativa.
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Re: Área da Intersecção entre Curvas

Mensagem por Guardiano em Dom Out 02 2016, 12:55

Obrigado, ótimas soluções foram apresentadas !


Última edição por Guardiano em Dom Out 02 2016, 13:58, editado 1 vez(es)

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Re: Área da Intersecção entre Curvas

Mensagem por Guardiano em Dom Out 02 2016, 13:56

Pré-Iteano, 
Concordo com você em [Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.], porém acho que [Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.] está equivocado uma vez que [Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.],  não seria seguro afirmar que[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.] ?

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Re: Área da Intersecção entre Curvas

Mensagem por Pré-Iteano em Dom Out 02 2016, 14:53

Guardiano, A2 não é A1/2. A2 é menor do que isso.

A2 é igual à um quarto da área da circunferência menos a metade da área do quadrado, tudo isso sobre 2.

Perceba que eu representei em tracejado, na figura de cima, o quadrado da figura de baixo.

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