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Números complexos

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Números complexos Empty Números complexos

Mensagem por dani1801 Sex 30 Set 2016, 18:55

Efetue a divisão:

(1+i) ^ 67
------
(1-i)




esse 67 está elevando os dois!

R: -i

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Números complexos Empty Re: Números complexos

Mensagem por GreenLook Sex 30 Set 2016, 19:49

1- Multiplique numerador e denominador por (1+i)^67.
2-Perceba que no denominador teremos (1-i)^67 * (1+i)^67, e isto significa que teremos 67 vezes a operação (1-i)*(1+i) que resulta em 2. Logo no denominador teremos 2^67.
3-No numerador teremos(1+i)^67 * (1+i)^67 = (1+i)^134. Perceba que a operação (1+i)*(1+i) = 2i. Logo, após efetuar todas operações teremos no numerador (2*i)^67 = 2^67 * i^67
4- Cortas o 2^67 do numerador e denominador
5- i^67 = i^3 = -i
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