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Geometria Plana

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Mensagem por Luan Henrique Silva Melo Qui 29 Set 2016, 20:39

Na figura a seguir , a circunferência de centro 01 tem raio 5 cm e a circunferência de centro 02 tem raio 4 cm . Sendo CD = 6 cm , calcule AD :
Geometria Plana 29271ba
resposta : AD= 7,5cm


Última edição por Luan Henrique Silva Melo em Sáb 01 Out 2016, 18:02, editado 1 vez(es)
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Mensagem por raimundo pereira Sex 30 Set 2016, 08:06

AD=6V2cm
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Mensagem por geobson freitas silveira Sex 30 Set 2016, 16:08

por que esse valor ? como se consegue chegar a esse valor ?
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Mensagem por raimundo pereira Sex 30 Set 2016, 17:06

Você tem o gabarito ? Na questão anterior você tinha o gabarito e não postou. Poste o gabarito e eu posto a resolução.
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Mensagem por raimundo pereira Sáb 01 Out 2016, 17:22

Luan,
Você tem o gabarito ou não ?
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Mensagem por raimundo pereira Sáb 01 Out 2016, 19:27

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Mensagem por geobson freitas silveira Sáb 01 Out 2016, 19:52

Belíssima solução !
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Mensagem por raimundo pereira Sáb 01 Out 2016, 20:14

Agora com o Gab , vejo que minha resol tem um erro.
Na verdade DAF não é semelhante DEF.
Não podemos afirmar que o arco AF=arco DE .
Vou pensar + um pouco e vê se encontro uma resol . Amanhã tentarei mais um pouco, se algum clg não achar a solução antes.
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Mensagem por geobson freitas silveira Sáb 01 Out 2016, 20:57

Acho que sua solução esta correta para o desenho que você fez , entretanto , no desenho ,de fato , em questão , o ponto E não esta sobre a reta AC(lado do triângulo ) .é apenas o ponto de cruzamento das circunferências . não terá sido esse seu erro ?
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Mensagem por raimundo pereira Sáb 01 Out 2016, 21:06

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CORRIGINDO minha resol. e chegando ao gab.
DÂE=D^FE subtendem o mesmo arco.
Trace DG formando o triâng. ret. ADG , veja que DFE ~DAG (AA).
Calculando DG---->DG.EC=DE.DC--->DG=2V7*6/8=3V7/2(rel métricas no triâng. ret. (b.c=a.h)
Como DEF ~DAG--->10/AD=2V7/(3V7/2)---AD=7,5cm




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