Máximo Múltiplo Comum - 2

por Juvenille Qui 29 Set 2016, 14:25

1 - O máximo divisor como dos números inteiros Máximo Múltiplo Comum - 2 2agvred

e 9.000 é igual a 45. O valor de m é :

A) 0

B) 2

C) 3

D) 4

E) 1

por **ivomilton** Qui 29 Set 2016, 15:21

Juvenille escreveu:1 - O máximo divisor comum dos números inteiros e 9.000 é igual a 45. O valor de m é :

A) 0

B) 2

C) 3

D) 4

E) 1

Boa tarde, Juvenille.

A = 2^m-1 . 3² . 5^m
9000 = 2³ . 3² . 5³
45 = 3² . 5

Como no 45 não existe fator primo 2, então o expoente do 2 deverá ser 0, pois 2º=1.
Então:
m-1 = 0
m = 1

No 45, o expoente do fator primo 5 é igual a 1, logo: 5^m=1, donde 5^m=5¹ ----> m=1.

Alternativa (E)

Um abraço.