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Sistema termicamente isolado

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Mensagem por Ramon Cordeiro Qui 29 Set 2016, 09:32

Pesquisa publicada em 2005 com pacientes do Instituto do Coração (InCor) do Hospital das Clínicas da Faculdade de Medicina da Universidade de               São Paulo, avaliou 16 pacientes com altas taxas de colesterol ruim (LDL). Eles foram divididos em dois grupos. Um tomou o vinho; o outro, o suco. Durante um período, os dois grupos ficaram sem ingerir nenhuma das duas bebidas. Silmara Regina Coimbra, doutora em cardiologia pela Faculdade de Medicina da USP e médica assistente do InCor e autora da pesquisa, diz que, nos dois grupos, a camada interna que reveste os vasos sanguíneos (endotélio), que apresentava disfunção devido ao colesterol ruim, voltou ao normal.
     Na dieta, foi adotado 250 mL de vinho tinto por dia, metade no almoço e metade no jantar, e 500 mL de suco da fruta vermelha, também no almoço e no jantar. A pesquisa usou dosagens menores de vinho porque, por ser produto de uma fermentação prolongada e conter etanol, ele absorve mais o resveratrol e os outros polifenóis.

Um paciente tomou a dose recomendada de suco de uva no almoço. Por estar o suco em temperatura ambiente (27,9 ºC), ele adicionou n pedras de gelo a  0 ºC para tomá-lo numa temperatura agradável ao paladar (3 ºC). Considere a massa da pedra de gelo igual a 25 g, a densidade do suco = densidade da água = 1 g/mL calor específico do suco = calor específico da água = 1 cal/g.ºC, o calor latente de fusão do gelo = 80 cal/g e que só há troca de calor entre o gelo e o suco. O valor de n é 


Não tenho gabarito. Grato desde já.
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Mensagem por Pietro Tavares Qui 29 Set 2016, 19:34

Olá Ramon,

Pois bem:

Deseja-se resfriar 250ml de suco utilizando n cubos de gelo.

O suco resfria pois cede calor ao gelo, que, por sua vez, derrete. Sabendo disso, e pelo fato de só existir troca de calor entre o gelo e o suco podemos escrever:

Q(suco) + Q(gelo) = 0 (I)

Pela famosa equação:

Q(suco) = m(suco) * c(suco) * ∆θ(suco)
Q(suco) = [d(suco) * v(suco)] * c(suco) * ∆θ(suco) (II)

Substituindo os dados do enunciado em (II) temos:

Q(suco) = [1 * 250] * 1 * (-24,9) ----> Q(suco) = -6225 cal

Pelo que definimos em (I):

Q(suco) + Q(gelo) = 0
-6225 + Q(gelo) = 0 ----> Q(gelo) = 6225 cal

Tem-se que o gelo já se encontra na temperatura de fusão. Logo, o calor recebido será usado exclusivamente em sua fusão. Assim:

Q(gelo) = L(fusão) * m(gelo)
6225 = 80 * m(gelo) -----> m(gelo) = 77,8 g

Ora, se a massa do cubo do gelo corresponde a 25g e são necessários 77,8g para causar o resfriamento desejado, então:

Serão necessários, pelo menos, 4 cubos de gelo.
(n = 4)
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