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Geometria analítica

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Mensagem por dani1801 Ter 27 Set 2016, 14:04

Ache a equação do lugar geométrico dos pontos que equidistam das retas r: 8x-6y+1=0 e s: 3x-4y+5=0.
O que representa esse lugar geométrico?

R: 2x+2y-9=0 ou 14x-14y+11=0. São as bissetrizes dos ângulos formados por r e s.

Não entendi a resposta nem sobre ser bissetriz!

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Mensagem por Medeiros Qua 28 Set 2016, 02:47

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Mensagem por dani1801 Qua 28 Set 2016, 13:27

Obrigada!
Medeiros, mas como ter certeza que pode colocar a fórmula da bissetriz?
por exemplo, poderia igualar ?

dani1801
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Mensagem por Medeiros Qui 29 Set 2016, 02:06

Dani
eu nem mesmo sei o que é essa tal de "fórmula da bissetriz". O que fiz foi:
▪ escolhi um ponto genérico qualquer, P(x, y) -- foi para simplificar a escrita que não escolhi (x0, y0);
▪ calculei a distância de P até a reta r;
▪ calculei a distância de P até a reta s;
▪ igualei as duas distâncias pois, segundo o enunciado, elas são iguais.
Este procedimento resultou em duas equações de retas (cada uma, uma coleção de pontos) e então concluí que o lugar geométrico pedido são duas retas.

Aí então lembrei-me da geometria plana, fiz o desenhinho do lado, e percebi que as equações encontradas só poderiam ser das duas possíveis bissetrizes.
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Mensagem por dani1801 Qui 29 Set 2016, 12:54

Obrigada Medeiros!

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