Análise Combinatória

O técnico de uma equipe de atletismo formada por 7 corredores precisa escolher 2 grupos de corredores. O 1º grupo irá disputar a corrida do revezamento 4x100 e o 2º grupo irá disputar a corrida do revezamento 4x200. Sabendo que o melhor corredor da equipe deverá ser o último a correr as 2 provas, também o único a correr as 2 provas e que todos os outros corredores tem que participar de uma das corridas, quantas são as possibilidade de se formar essas equipes? 

a) 680 
b) 700 
c) 720 
d) 740 
e) 750 

Não sei o gabarito! ;/

Na primeira prova, podem ser escolhidos 3 atletas dentre os 6 que sobraram (uma vez que o melhor já vai participar). A ordem interfere na estratégia do resultado, logo, uma questão de arranjo.

Assim:
A6,3 = 120

Agora precisamos ordenar 3 atletas em 3 posições diferentes (os três atletas que não disputaram da primeira prova):
A3,3 = 6

Total: 120.6 = 720

Matemathiago, por que assumiu que o grupo deve ser de 4 atletas? É isso que significa 4x100?

Ashitaka escreveu:Matemathiago, por que assumiu que o grupo deve ser de 4 atletas? É isso que significa 4x100?

Sim, cada um dos 4 atletas corre 100 metros, passando o bastão para o seu sucessor!

Poxa, tem que entender de esportes tanto assim pra fazer o problema... que injusto hahahaha, valeu.

Ashitaka escreveu:Poxa, tem que entender de esportes tanto assim pra fazer o problema... que injusto hahahaha, valeu.

kkkkk, mas também dava para fazer ignorando essa informação:

Se os grupos tiverem mais de 4 atletas, alguém que não é o melhor corredor vai ter que correr nas duas provas, o que não pode ocorrer.

Se os grupos tiverem menos de 4 atletas, nem todos poderão correr, mas todos devem correr uma vez (tirando o melhor, que corre duas), segundo o enunciado...

Ou seja, os grupos devem ser formados por 4 atletas.

Aliás, na verdade não! Ainda que possamos pensar dessa maneira, no início admitimos que os dois grupos tem a mesma quantidade de atletas, sendo que está informação teve que ser deduzida.. 

Enfim, acho que é necessário sim ter um mínimo de conhecimento acerca da modalidade, pois em caso contrário teríamos que apelar para as tentativas kkkk

Quem disse que ficar assistindo às Olimpíadas ao invés de estudar não ajuda em nada nas provas de vestibulares? kkkkkkkkkk

Hahahaha pois é, já vi casos de pessoas não saberem resolver problemas por nunca terem jogado dominó, cartas, etc. Acho que esse é o segundo problema envolvendo esportes que fico meio perdido por não saber como jogam.
Valeu, novamente, boa noite!