Aresta de tetraedro

por **Eduardo Sicale** Qui 10 Mar 2011, 18:57

Unindo-se convenientemente 4 vértices de um cubo obtém-se um tetraedro regular. Se a aresta do cubo mede k então calcular a aresta do tetraedro.

Resposta: k*V2

Obrigado !!!

por **Elcioschin** Qui 10 Mar 2011, 19:55

A aresta do tetraedro é diagonal da face do cubo----> a² = k² + k² ----> a = k*\/2

por **Eduardo Sicale** Qui 10 Mar 2011, 22:38

Olá, Elcioschin. Estou ainda com uma dificuldade. Achamos uma das arestas, que é k*V2, mas o problema fala em tetraedro regular, ou seja, de arestas todas iguais. Eu não consegui imaginar onde estão as outras arestas dentro do cubo com o mesmo valor, k*V2. Obrigado pela ajuda !!! Abraços.

por **Jose Carlos** Sex 11 Mar 2011, 09:40

Olá Eduardo,

Sem o desenho fica mais difícil de ver o tetraedro, não consigo mais posta-lo pelo Imageshak mas vou tentar:

1 - desenhe um cubo

2 - sejam A, B, C, D os vértices da face superior

3 - sejam E, F, G, H os vértices da face inferior

una os pontos D e E, E e G, G e D -> uma das faces do tetraedro

una os pontos D e B, G e B, E e B

pronto eis o tetraedro cujas arestas são todas iguais a k*\/2 (diagonais das faces do cubo )

por **JoaoGabriel** Sex 11 Mar 2011, 09:41

José, caso queira postar a imagem tente este site:

tinypic.com/

É tão bom quanto o imageshack.

por **Jose Carlos** Sex 11 Mar 2011, 09:43

Obrigado pela dica João.

Abraço.

Aresta de tetraedro 2ljpyqf

por **Eduardo Sicale** Sex 11 Mar 2011, 20:46

Olá, José Carlos. A sua figura foi fundamental para o meu entendimento, e com base nela fiz um tetraedro de papel e o coloquei dentro de uma caixinha, que tem o formato de um cubo. Assim, pude visualizar melhor quais os vértices do cubo que têm de ser ligados. Parece muito elementar, mas foi o que me fez visualizar melhor. Abraços e muito obrigado pela sua ajuda! Eduardo.