(ITA) Geometria Espacial

Considere as afirmações abaixo.
I. Se um plano é perpendicular a uma reta que é ortogonal a uma outra reta, então essa reta é paralela ao plano.
II. Por um ponto dado é sempre possível construir um e um só plano perpendicular a uma reta dada.
III. Dados duas retas que formam ângulo reto, é sempre possível construir um e um só plano que contém uma dessas retas e é perpendicular à outra.
IV. Dadas uma reta perpendicular a um plano e uma outra reta contida nesse plano, é sempre possível construir uma reta concorrente com a primeira reta e perpendicular à segunda.
V. Dados uma reta r perpendicular a um plano beta e uma reta s contida em beta e reversa à reta r, é sempre possível construir um triângulo isósceles com um vértice na reta r e um lado apoiado na reta s.

Pode-se afirmar que o número de afirmações corretas é:
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4


Obs.: o gabarito é letra e, mas acredito que os itens I, III e IV estão errados. Alguém poderia me explicar?

Esse tipo de questão é bem difícil de explicar.

Se você souber os conceitos, se concentre e use a imaginação para cada situação.

A I, por exemplo, é fácil de perceber que está correta. Sugiro que você revise os conceitos de paralelismo, ortogonalidade, etc, e depois reveja a questão.

A (IV) está errada porque a construção não será possível caso a reta perpendicular ao plano o furar exatamente sobre a outra reta dada no plano. Portanto não é sempre possível.

Todas as outras afirmações estão corretas.

Obrigado pessoal