Progressão - ( números entre termos)

por barbara77 Qua 09 Mar 2011, 11:23

[questao 39, capítulo 8, página 157, livro "Matematica para a escola de hoje" ]

Os números 9 e 360 são termos de uma progressão aritmética. Ache o número mínimo de termos que, se inseridos entre eles, fará com que a sequência tenha uma razão menor que 10.

Resposta:35

por Luck Qua 09 Mar 2011, 12:53

barbara77 escreveu:[questao 39, capítulo 8, página 157, livro "Matematica para a escola de hoje" ]

Os números 9 e 360 são termos de uma progressão aritmética. Ache o número mínimo de termos que, se inseridos entre eles, fará com que a sequência tenha uma razão menor que 10.

Resposta:35

Olá barbara,
PA (9,_,_...,_,360)
r < 10
an = a1 + (n+2-1).r
360 = 9 + (n+1).r
351 = (n+1).r
r = 351/(n+1)
351/(n+1) < 10
10n + 10 > 351
10n > 341
n>34,1

Logo n = 35