Geometria plana

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Geometria plana

Mensagem por Milly em Sex Set 16 2016, 09:48

Intersectar o triângulo dado ABC com uma reta DE paralela ao lado BC, de modo que a área do triângulo BDE seja igual à magnitude dada k².Para quais relações de K² e a área do triângulo ABC o problema é solucionável e quantas soluções tem?

Resposta:
[Você precisa estar registrado e conectado para ver este link.] e uma solução se [Você precisa estar registrado e conectado para ver este link.] e duas soluções se S>4k²

Eu fiz a figura, e achei que Sade/Sabc=x², a relação de proporcionalidade entre os dois triângulos. Por área,fiz que 2k²=a.b.x.senB --> porém,absenB/2 é a área do triângulo ADE

k²=Sade.x-->Sade=k²/x

Substituindo na divisão das áreas ,temos:

k²/x.Sabc=x²
Sabc=X³/K² 
E não saio disso :/

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