Geometria Espacial

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Geometria Espacial

Mensagem por murilottt em Qui Set 15 2016, 23:10

Calcule a área da superfície do prisma representado abaixo:


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162√ 3
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Re: Geometria Espacial

Mensagem por João Soares em Qui Set 15 2016, 23:26

Deve ter alguma fórmula, mas eu não sei

I. área das bases: 2( 6 x 6 x sen 60/2) = 18√3

II. área dos lados: 3( 8√3 x 6) = 144√3

I + II = 162√3

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Re: Geometria Espacial

Mensagem por EsdrasCFOPM em Sex Set 16 2016, 00:17

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Atotal=2Ab+AL

Ab=(bxh)/2

62=32+h2
h=3√3
Ab=(6x3√3)/2
Ab=9√3

AL=3x6x8√3
AL=144√3

Atotal=2(9√3)+144√3
Atotal=162√3
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Re: Geometria Espacial

Mensagem por Medeiros em Sex Set 16 2016, 02:09

As bases têm dois lados iguais (6 cm), logo são triângulos isósceles. Porém o ângulo entre estes dois lados é de 60°, portanto os outros ângulos também o são e consequentemente as bases são triângulos equiláteros. Assim, o lado não cotado também mede 6 cm.

área da base -----> 6²√3/4

área total da superfície -----> 2*6²√3/4 + 3*6*8√3 = 18√3 + 8*18√3 = 9*18√3 = 162√3
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