TRIANGULO

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Mensagem por Texaco1 em Qui Set 15 2016, 19:44

No triângulo ABC da figura, M é o ponto médio do lado BC e D e E são os pés das alturas relativas aos vértices B e C. Se BC=12 qual o valor de MD+ME:

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Re: TRIANGULO

Mensagem por João Soares em Qui Set 15 2016, 20:16

Os triângulos EBC e BDC são retângulos. Sendo M o ponto médio de BC, então ME = MD = 6. MD+ME = 12

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Re: TRIANGULO

Mensagem por Texaco1 em Qui Set 15 2016, 22:49

João Soares escreveu:Os triângulos EBC e BDC são retângulos. Sendo M o ponto médio de BC, então ME = MD = 6. MD+ME = 12

O que tem haver eles serem retângulos? tem alguma propriedade disso?
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Re: TRIANGULO

Mensagem por CaiqueF em Qui Set 15 2016, 22:53

Texaco1 escreveu:
João Soares escreveu:Os triângulos EBC e BDC são retângulos. Sendo M o ponto médio de BC, então ME = MD = 6. MD+ME = 12

O que tem haver eles serem retângulos? tem alguma propriedade disso?

Um triangulo retângulo é inscritível numa circunferencia, assim, a hipotenusa sempre será igual ao diâmetro e o ponto médio será o centro da circunferencia. Temos então MB=ME=MD=MC=raio
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Re: TRIANGULO

Mensagem por João Soares em Qui Set 15 2016, 23:09

Texaco1 escreveu:
João Soares escreveu:Os triângulos EBC e BDC são retângulos. Sendo M o ponto médio de BC, então ME = MD = 6. MD+ME = 12

O que tem haver eles serem retângulos? tem alguma propriedade disso?
"Todo triângulo retângulo é inscritível em uma semicircunferência de forma que o raio é a mediana relativa ao ângulo reto."
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Re: TRIANGULO

Mensagem por Medeiros em Sex Set 16 2016, 02:24

Usurpando a figura do João Soares apenas para deixar um pouco mais óbvio.

Os dois triângulos, BCD e BCE, estão inscritos na mesma semicircunferência.
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