Trigonometria

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Mensagem por THALESACRIANO23 em Dom 11 Set 2016, 22:11

(UNICAMP) Para trocar uma lâmpada, Roberto encostou uma escada na parede de sua casa, de forma que o topo da escada ficou a uma altura de 4 m. Enquanto Roberto subia os degraus, a base da escada escorregou por 1 m, tocando o muro paralelo à parede, conforme ilustração abaixo. Refeito do susto, Roberto reparou que, após deslizar, a escada passou a fazer um ângulo de 45º com o piso horizontal. A distância entre a parede da casa e o muro equivale a:
Trigonometria VB1WqxfMJGfD5YrL2XC5Ynr06P8BtDJ3FLliTuUAAAAASUVORK5CYII=

aTrigonometria EqvfFJZkOKCPcOK611G8xyjXvKnBZvHLmCe+4IX5vZ+AJ72YyZu9aud2+Af2H4tCB9ScHAAAAAElFTkSuQmCC
bTrigonometria 4izhBEbnqHKXAIrs1Ci12ZUpEVWfpW7TdHbOyDXILi72vu0etkLaSS4rzxy89G8jHVKJWTJyWuNnhG48CjHVP85jVfnmDLLDwCGtXIorSuwI9IqinNbucKkSk1t5YhjlXzGR4OgjoACzfIL5VtjQz3+6qFR1lMhMl8pDLexYC73CTraSIF+qt4qd2CFGNIu0BEGU3LnM7hURiexh1ih2vJxIfdYIdrOSZnbtmtm1quu+AY9zEPxa9nSAAAAAAElFTkSuQmCC
cTrigonometria XhfKXsYfgBOECxwv3xuWAAAAABJRU5ErkJggg==
dTrigonometria WzVm1IWAD9jFtRqjGgfjRTZwRqr1x3qqN53a7A0AgY5lhp+5IAAAAAElFTkSuQmCC



RESOLUÇÃO: 

Trigonometria 350nlg3


Achei a hipotenusa das duas figuras (ESCADA) por pitágoras:
e²= (x+1)² + (x+1)²
e²= 4² + x²
Igualei o resultado da primeira equação ao Resultado da segunda equação (Pois ambas são e²) 
Cheguei a uma equação de segundo grau e não bateu a resposta
Alguém pode me explicar aonde estou errando??
PS: NA SEGUNDA IMAGEM, OS LADOS SÃO AMBOS (X+1) POIS O ÂNGULO FORMADO COM A PAREDE É 45º
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Mensagem por Euclides em Dom 11 Set 2016, 22:30

Primeiro, você não deve ocultar a resposta de quem deseja ajudá-lo.

Trigonometria 20iyupz

segundo: não temos trigonometria nesta questão e vamos movê-la para local adequado:

Trigonometria Imagem1



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Mensagem por Medeiros em Dom 11 Set 2016, 22:33

Certamente foi algum erro bobo em conta.
Trigonometria 5bsqv5
Empolguei-me em achar o x e esqueci o principal: quer-se a distância da parede ao muro -----> d = x + 1 = 3√2 - 1
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Mensagem por THALESACRIANO23 em Dom 11 Set 2016, 22:43

Desculpa mestre Euclides, dá próxima postarei o gabarito. Não irá acontecer denovo.
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Mensagem por THALESACRIANO23 em Seg 12 Set 2016, 02:02

Medeiros, o meu raciocínio está certo? Foi apenas erro na matemática básica mesmo?
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Mensagem por Medeiros em Seg 12 Set 2016, 02:13

Sim. Reveja suas contas. Meu raciocínio foi igual ao seu.
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Mensagem por THALESACRIANO23 em Seg 12 Set 2016, 23:15

Medeiros, valeu mestre!!! Eu achei APENAS o X, portanto, não batia a solução...
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Mensagem por Liss Collins em Qui 26 Abr 2018, 23:03

Gente, eu não entendi essa parte: (d+1)√2

Como que surgiu essa √2?? confused
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Mensagem por mkawakami em Dom 04 Ago 2019, 17:53

Pois forma um triângulo isósceles, ou seja, a metade de um quadrado e para calcular a diagonal do quadrado que é a hipotenusa do triângulo formado você pode usar a fórmula L raiz de 2, sendo L o lado do triângulo.
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Mensagem por Elcioschin em Dom 04 Ago 2019, 18:11

Ou então:

L.cos45º = d + 1 ---> L.(2/2) = d + 1 ---> L = (d + 1).2
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