Relação de Euler

Ver o tópico anterior Ver o tópico seguinte Ir em baixo

Relação de Euler

Mensagem por hugo araujo em Sab Set 10 2016, 02:25

Qual o número de faces de um poliedro convexo de 20 vértices tal que em cada vértice concorrem 5 arestas ?

Resposta = 32 faces.


Na resolução do livro, o número de arestas foi calculado assim:


A = (20.5)/2  -----> qual é a interpretação dessa relação ?

A = 50

V - A + F = 2

F = 32 vértices.

hugo araujo
Estrela Dourada
Estrela Dourada

Mensagens : 1732
Data de inscrição : 12/04/2014
Idade : 22
Localização : Araçuaí, MG

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: Relação de Euler

Mensagem por Medeiros em Sab Set 10 2016, 02:33

Uma aresta qualquer é comum a dois vértices. Por isso a divisão por 2. Caso contrário, multiplicando o n° de vértices pelas arestas em cada vértice estaríamos contando em dobro.

Medeiros
Grupo
Velhos amigos do Fórum

Grupo Velhos amigos do Fórum

Mensagens : 5199
Data de inscrição : 01/09/2009
Idade : 64
Localização : Santos, SP, BR

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: Relação de Euler

Mensagem por Elcioschin em Sab Set 10 2016, 11:23

Apenas dando um exemplo:

Seja a aresta CD ---> A aresta DC é a mesma

Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 35959
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 70
Localização : Santos/SP

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: Relação de Euler

Mensagem por hugo araujo em Sab Set 10 2016, 18:24

Muito Obrigado, Elcioschin e Medeiros

hugo araujo
Estrela Dourada
Estrela Dourada

Mensagens : 1732
Data de inscrição : 12/04/2014
Idade : 22
Localização : Araçuaí, MG

Voltar ao Topo Ir em baixo

Ver o tópico anterior Ver o tópico seguinte Voltar ao Topo

- Tópicos similares

 
Permissão deste fórum:
Você não pode responder aos tópicos neste fórum