Quadriláteros
3 participantes
Página 1 de 1
Quadriláteros
Num trapézio isósceles,os lados não paralelos medem 8 cm; a base menor e o segmento da base média que tem extremos nas duas diagonais são congruentes e medem 4 cm.Calcule o perímetro do trapézio
Matjeq- Jedi
- Mensagens : 345
Data de inscrição : 28/11/2015
Idade : 24
Localização : Sete lagoas,Mg,Brasil
Re: Quadriláteros
Sejam MN = 4 a base menor e PQ a base maior
Seja RS o segmento da base média entre as diagonais
Sejam T e U os pés das perpendiculares de M e N sobre PQ
Seja h a altura do trapézio e QT = PU = x
h = MT = NU ---> MR = RT = NS = SU = h/2
RS = TU = MN = 4
QM = PN = 8
NU/RT = QU/QT ---> h/(h/2) = (x + 4)/x ---> x = 4
Base maior: PQ = PU + TU + QT ---> PQ = 4 + 4 + 4 ---> PQ = 12
Perímetro = 12 + 4 + 8 + 8 = 32
Seja RS o segmento da base média entre as diagonais
Sejam T e U os pés das perpendiculares de M e N sobre PQ
Seja h a altura do trapézio e QT = PU = x
h = MT = NU ---> MR = RT = NS = SU = h/2
RS = TU = MN = 4
QM = PN = 8
NU/RT = QU/QT ---> h/(h/2) = (x + 4)/x ---> x = 4
Base maior: PQ = PU + TU + QT ---> PQ = 4 + 4 + 4 ---> PQ = 12
Perímetro = 12 + 4 + 8 + 8 = 32
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71436
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Quadriláteros
outro modo:
Sejam B base maior e b a base menor.
O segmento da base média que tem extremos nas diagonais é a mediana de EULER e é calculado por (B-b)/2 , como b=4 , temos B=8+4=12
2p=4+12+8+8=32
Sejam B base maior e b a base menor.
O segmento da base média que tem extremos nas diagonais é a mediana de EULER e é calculado por (B-b)/2 , como b=4 , temos B=8+4=12
2p=4+12+8+8=32
raimundo pereira- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 6113
Data de inscrição : 13/06/2012
Idade : 82
Localização : Rio de Janeiro
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
|
|