Triângulos

Ver o tópico anterior Ver o tópico seguinte Ir em baixo

Triângulos

Mensagem por Milly em Sex Set 09 2016, 10:30

Em um triângulo ABC,o ângulo A é duas vezes maior que o B.Pelos lados conhecidos b e c calcular o lado a.

Resposta:
[Você precisa estar registrado e conectado para ver este link.]

Milly
Jedi
Jedi

Mensagens : 292
Data de inscrição : 15/02/2015
Idade : 19
Localização : Rio de Janeiro

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: Triângulos

Mensagem por Elcioschin em Sex Set 09 2016, 14:01

Seja θ = A^BC ---> BÂC = 2.θ ---> A^CB = 180º- 3.θ

Lei dos senos:

b/senθ = a/sen(2.θ) ---> b/senθ = a/2.senθ.cosθ ---> a = 2.b.cosθ ---> I

b/senθ = c/sen(180º - 3.θ) ---> b/senθ = c/sen(3.θ) ---> b/senθ = c/(3.senθ - 4.sen³θ) --->

b = c/(3 - 4.sen²θ) --> c = 3.b - 4.b.sen²θ --> c = 3.b - 4.b.(1 - cos²θ) --->

c = - b + 4.b.cos²θ ---> cos²θ = (b + c)/4.b  ---> cosθ = √(b + c)/2.√b --->

Racionalizando ---> 2.b.cosθ = √(b² + b.c) ---> II

I = II ---> a = √(b² + b.c)

Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 36663
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 70
Localização : Santos/SP

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: Triângulos

Mensagem por Milly em Sex Set 09 2016, 19:16

Muito obrigada,mestre!!!

Milly
Jedi
Jedi

Mensagens : 292
Data de inscrição : 15/02/2015
Idade : 19
Localização : Rio de Janeiro

Voltar ao Topo Ir em baixo

Ver o tópico anterior Ver o tópico seguinte Voltar ao Topo

- Tópicos similares

 
Permissão deste fórum:
Você não pode responder aos tópicos neste fórum