Questão se geometria espacial

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Questão se geometria espacial

Mensagem por Isabela1972 em Qui Set 08 2016, 12:22

Os  rolos  de  papel  higiênico  fabricados  por  uma
determinada  marca  têm  forma  cilíndrica  com  4  cm  de
diâmetro  interno,  10  cm  de  diâmetro  externo  e  12  cm  de
altura.  O  papel  utilizado  no  rolo  possui  1  mm  de
espessura.
Para  informar  o  seu  consumidor,  considerando  π  =  3,  a
marca apresentou em  sua embalagem o  comprimento do
papel no rolo de aproximadamente quanto ?

Fiz assim : 

Se o papel tem 1 mm e a diferença dos raios interno e externo é 3 cm , significa que o rolo dará 30 voltas .

Percebi que os comprimentos dessas voltas formam uma P.a de razão 6

1 termo = 2 pi r = 2 .3.2 = 12 
2 termo = 2.3. 3= 18
3 termo = 2 .3. 4= 24
4 e último termo = 2 .3.5 = 30

Fiz a soma dos termos desses comprimentos : sn = (a1+ an ).n /2 = (12+ 30).30/2 = 630 cm = 6,3 m . Mas a resposta é 63 metros . O que errei ?
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Re: Questão se geometria espacial

Mensagem por superaks em Qui Set 08 2016, 13:26

Segue a resolução do Elcio. http://pir2.forumeiros.com/t58475-estilo-enem
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Re: Questão se geometria espacial

Mensagem por ivomilton em Qui Set 08 2016, 13:53

Isabela1972 escreveu:Os  rolos  de  papel  higiênico  fabricados  por  uma
determinada  marca  têm  forma  cilíndrica  com  4  cm  de
diâmetro  interno,  10  cm  de  diâmetro  externo  e  12  cm  de
altura.  O  papel  utilizado  no  rolo  possui  1  mm  de
espessura.
Para  informar  o  seu  consumidor,  considerando  π  =  3,  a
marca apresentou em  sua embalagem o  comprimento do
papel no rolo de aproximadamente quanto ?

Fiz assim : 

Se o papel tem 1 mm e a diferença dos raios interno e externo é 3 cm , significa que o rolo dará 30 voltas .

Percebi que os comprimentos dessas voltas formam uma P.a de razão 6

1 termo = 2 pi r = 2 .3.2 = 12 
2 termo = 2.3. 3= 18
3 termo = 2 .3. 4= 24
4 e último termo = 2 .3.5 = 30

Fiz a soma dos termos desses comprimentos : sn = (a1+ an ).n /2 = (12+ 30).30/2 = 630 cm = 6,3 m . Mas a resposta é 63 metros . O que errei ?
Boa tarde, Isabela.

Questão já resolvida anteriormente neste site.
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Re: Questão se geometria espacial

Mensagem por Isabela1972 em Qui Set 08 2016, 14:36

superaks escreveu:Segue a resolução do Elcio. http://pir2.forumeiros.com/t58475-estilo-enem
A questão é diferente pois na minha está 1mm e nesta está 0,1 mm. O senhor poderia ver se minha resolução está correta ?
Agradeço ~
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Re: Questão se geometria espacial

Mensagem por ivomilton em Qui Set 08 2016, 14:42

Isabela1972 escreveu:
superaks escreveu:Segue a resolução do Elcio. http://pir2.forumeiros.com/t58475-estilo-enem
A questão é diferente pois na minha está 1mm e nesta está 0,1 mm. O senhor poderia ver se minha resolução está correta ?
Agradeço ~
Olá, Isabela.

Esqueci de lhe dizer que o texto que você postou deve estar com erro exatamente na parte que você citou. O correto deve ser mesmo 0,1 mm, pois notei que uma folha de papel higiênico não tem como ter 1 mm de espessura; seria muito grosso...
Ao pesquisar sobre sua questão foi que notei que nos lugares onde ela aparece no Google está citado 0,1 mm em vez de 1 mm.
Faça uma pesquisa pelo Google e verifique.

O desenvolvimento de sua questão está correto.
Basta alterar a linha abaixo e outras que dependem dela, para:
Se o papel tem 0,1 mm e a diferença dos raios interno e externo é 3 cm , significa que o rolo dará 300 voltas .




Um abraço.
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Re: Questão se geometria espacial

Mensagem por Isabela1972 em Qui Set 08 2016, 21:15

ivomilton escreveu:
Isabela1972 escreveu:
superaks escreveu:Segue a resolução do Elcio. http://pir2.forumeiros.com/t58475-estilo-enem
A questão é diferente pois na minha está 1mm e nesta está 0,1 mm. O senhor poderia ver se minha resolução está correta ?
Agradeço ~
Olá, Isabela.

Esqueci de lhe dizer que o texto que você postou deve estar com erro exatamente na parte que você citou. O correto deve ser mesmo 0,1 mm, pois notei que uma folha de papel higiênico não tem como ter 1 mm de espessura; seria muito grosso...
Ao pesquisar sobre sua questão foi que notei que nos lugares onde ela aparece no Google está citado 0,1 mm em vez de 1 mm.
Faça uma pesquisa pelo Google e verifique.

O desenvolvimento de sua questão está correto.
Basta alterar a linha abaixo e outras que dependem dela, para:
Se o papel tem 0,1 mm e a diferença dos raios interno e externo é 3 cm , significa que o rolo dará 300 voltas .




Um abraço.
Muito obrigada !
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