Retas paralelas
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Retas paralelas
(Mack) Considere as afirmações
I. Três retas paralelas distintas podem determinar um ou três planos.
II. Duas retas s e t distintas são paralelas a um plano a; então elas podem ser reversas.
III. Se uma reta é perpendicular a uma reta paralela a um plano, então ela é perpendicular ao plano
R: I e II
a II fiquei em dúvida.. mas elas podem ser afastadas e com diferença posição entre elas, é isso?
Mas a III não entendi mesmo
não deveria ser perpendicular também?
I. Três retas paralelas distintas podem determinar um ou três planos.
II. Duas retas s e t distintas são paralelas a um plano a; então elas podem ser reversas.
III. Se uma reta é perpendicular a uma reta paralela a um plano, então ela é perpendicular ao plano
R: I e II
a II fiquei em dúvida.. mas elas podem ser afastadas e com diferença posição entre elas, é isso?
Mas a III não entendi mesmo
não deveria ser perpendicular também?
dani1801- Estrela Dourada
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Data de inscrição : 12/04/2016
Idade : 27
Localização : São paulo, SP, Brasil
Re: Retas paralelas
II Existem infinitas retas reversas entre si e paralelas a um plano.
III) Seja o plano o tampo da sua mesa
Com a mão direita segure um lápis paralelo ao plano da mesa, 10 cm acima dela e apontando para você.
Com a mão esquerda segure uma caneta paralela ao plano da mesa, 10 cm a cima dela e paralela a você Note que o lápis e a caneta são perpendiculares entre si e a caneta NÃO é perpendicular ao plano da mesa.
III) Seja o plano o tampo da sua mesa
Com a mão direita segure um lápis paralelo ao plano da mesa, 10 cm acima dela e apontando para você.
Com a mão esquerda segure uma caneta paralela ao plano da mesa, 10 cm a cima dela e paralela a você Note que o lápis e a caneta são perpendiculares entre si e a caneta NÃO é perpendicular ao plano da mesa.
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71436
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Retas paralelas
Bom dia, dani1801.dani1801 escreveu:(Mack) Considere as afirmações
I. Três retas paralelas distintas podem determinar um ou três planos.
II. Duas retas s e t distintas são paralelas a um plano a; então elas podem ser reversas.
III. Se uma reta é perpendicular a uma reta paralela a um plano, então ela é perpendicular ao plano
R: I e II
a II fiquei em dúvida.. mas elas podem ser afastadas e com diferença posição entre elas, é isso?
Mas a III não entendi mesmo
não deveria ser perpendicular também?
II - Clique no link e observe a figura; as retas r e s são reversas entre si, contudo elas são paralelas ao plano β (só que estas que a figura vai mostrar são concorrentes no ponto P, mas as que o problema se refere são uma mais acima que a outra: por exemplo, a reta r estaria alguns centímetros acima da reta s, sem ponto comum entre elas):
https://www.google.com.br/search?q=figuras+de+retas+paralelas+a+um+plano+que+podem+ser+reversas.&espv=2&biw=914&bih=456&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&ved=0ahUKEwjLxaL56YDPAhVFlJAKHbJSA7YQ7AkIMA&dpr=1.75#imgrc=EsSdMDxB37ptDM%3A
III - Procure visualizar uma reta paralela a um plano e acima dele. É perfeitamente possível você traçar diversas perpendiculares por um ponto qualquer (P) dessa reta, sem que ela tenha que ser perpendicular ao plano. Clique no link abaixo e veja:
https://www.google.com.br/search?q=retas+paralelas+a+um+plano+-+figuras&client=firefox-b&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&ved=0ahUKEwi8qZHU3__OAhVIG5AKHfM8DI4Q7AkIOA&biw=1600&bih=789#tbm=isch&q=perpenduiculares+a+uma+reta+paralela+a+um+plano&imgrc=U1JjHmvFB2Rd7M%3A
Espero que o amigo consiga entender.
Um abraço.
Última edição por ivomilton em Qui 08 Set 2016, 22:41, editado 1 vez(es)
ivomilton- Membro de Honra
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Re: Retas paralelas
Muito obrigada Elcioschin e Ivomilton por tentarem me ajudar!
Mas na segunda, eu continuo só enxergando reta perpendicular ao plano
em todos esses casos, essa reta não teria como só ser perpendicular?
Mas na segunda, eu continuo só enxergando reta perpendicular ao plano
em todos esses casos, essa reta não teria como só ser perpendicular?
dani1801- Estrela Dourada
- Mensagens : 1030
Data de inscrição : 12/04/2016
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Re: Retas paralelas
Dani, retas reversas são aquelas que não tem intersecção uma com a outra. Como as retas s e t são distintas e paralelas ao mesmo plano, uma pode estar paralela a uma distância de 3 enquanto a outra a uma distância de 2 que nunca irão se tocar.
EsdrasCFOPM- Estrela Dourada
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Data de inscrição : 22/02/2016
Idade : 29
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Re: Retas paralelas
Na 3ª, estudando posições relativas de uma reta e um plano, há uma propriedade que diz "uma reta e um plano são perpendiculares quando essa reta é perpendicular a 2 retas concorrentes em seu traço e contidas no plano". Com isso, infere-se que a reta paralela, por não estar contida no plano, pode se estender além dos limites deste plano e uma reta pode ser perpendicular a reta e não ao plano ou, como o mestre Elcio disse, podem ser apenas perpendiculares entre si sem necessariamente tocar o plano.
EsdrasCFOPM- Estrela Dourada
- Mensagens : 1247
Data de inscrição : 22/02/2016
Idade : 29
Localização : Salvador, Bahia, Brasil
Re: Retas paralelas
Oi, dani, troquei por outra figura. Vê se agora dá para você compreender.dani1801 escreveu:Muito obrigada Elcioschin e Ivomilton por tentarem me ajudar!
Mas na segunda, eu continuo só enxergando reta perpendicular ao plano
em todos esses casos, essa reta não teria como só ser perpendicular?
Abraços.
ivomilton- Membro de Honra
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Re: Retas paralelas
Obrigada Esdras e Ivomilton!
Eu errei e disse segundo caso, era o terceiro!
Mas acho que já entendi, só é perpendicular ao plano se for perpendicular a uma reta contida no plano, certo? não necessariamente paralela?
Eu errei e disse segundo caso, era o terceiro!
Mas acho que já entendi, só é perpendicular ao plano se for perpendicular a uma reta contida no plano, certo? não necessariamente paralela?
dani1801- Estrela Dourada
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Data de inscrição : 12/04/2016
Idade : 27
Localização : São paulo, SP, Brasil
Re: Retas paralelas
Boa tarde, dani1801.dani1801 escreveu:Obrigada Esdras e Ivomilton!
Eu errei e disse segundo caso, era o terceiro!
Mas acho que já entendi, só é perpendicular ao plano se for perpendicular a uma reta contida no plano, certo? não necessariamente paralela?
https://www.google.com.br/search?q=retas+paralelas+a+um+plano+-+figuras&client=firefox-b&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&ved=0ahUKEwi8qZHU3__OAhVIG5AKHfM8DI4Q7AkIOA&biw=1600&bih=789#tbm=isch&q=perpenduiculares+a+uma+reta+paralela+a+um+plano&imgrc=U1JjHmvFB2Rd7M%3A
Não, dani, a reta será perpendicular a um plano α se ela estiver contida em um plano β que for perpendicular ao plano α.
Então, se tivermos uma reta paralela ao plano α, não necessariamente contida nele, mas acima do plano α, uma perpendicular a essa reta não precisa ser perpendicular ao plano α, pois, conforme a figura mostrada no link acima, essa perpendicular pode estar inclinada em relação ao plano α.
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
- Mensagens : 4994
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 91
Localização : São Paulo - Capital
Re: Retas paralelas
Ivomilton obrigada novamente!
dani1801- Estrela Dourada
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Data de inscrição : 12/04/2016
Idade : 27
Localização : São paulo, SP, Brasil
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