Sangue tamponado

O sangue é tamponado principalmente pelo sistema HCO3–/H2CO3 (Ka = 4,2x10–7). O pH normal do sangue
é 7,40. Qual é a razão [H2CO3]/[HCO3–]?

A) 1 000
B) 100
C) 10
D) 1
E) 0,1

Gabarito:

Alguém responde, por favor?

H2CO3 ----> H^+ + HCO3^-

[H^+] = 1x10^(-7,4)

4,2x10^(-7) = {[H^+][HCO3^-]}/[H2CO3]
4,2x10^(-7)/1x10^(-7,4) = [HCO3^-]/[H2CO3]
4,2x10^(0,4) = [HCO3^-]/[H2CO3]
4,2x10^(2/5) = [HCO3^-]/[H2CO3]
4,2*(raíz quinta de 100)^(-1) = {[HCO3^-]/[H2CO3]}^(-1)
1/[4,2*(raíz quinta de 100)] = [H2CO3]/[HCO3^-]

2^5 = 32
3^5 = 243

1/(4,2*2,5) ≈ [H2CO3]/[HCO3^-]
1/10,5 ≈ [H2CO3]/[HCO3^-]
0,095 ≈ [H2CO3]/[HCO3^-]

0,1 ≈ [H2CO3]/[HCO3^-]

Fiz a mão sem olhar o gabarito e deu o resultado certo. Realmente não sei se a resolução está correta/se há uma forma mais fácil de se fazer, mas esse foi o meu jeito.


PS: exclui várias vezes a resposta por erro na formatação.

Fiquei com algumas dúvidas, como você achou o [H^+] = 1x10^(-7,4) ?
Pelo sangue estar com PH de 7,4 eu não deveria usar o Kb ? Agradeço desde já.

[H+] = 10^{-pH}

O enunciado fornece valor de pH

Ka é para ácido que sofreu ionização
H2CO3 = ácido carbônico

H2CO3 ----> H+ + HCO3-