PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

Produto escalar

2 participantes

Ir para baixo

Produto escalar Empty Produto escalar

Mensagem por Carolziiinhaaah Dom 06 Mar 2011, 18:58

Se |a + v| = 7 e |a - v| = 5, o valor do produto escalar a.v, sendo a e v dados em vetor, é:

gabarito: 6
Carolziiinhaaah
Carolziiinhaaah
Jedi
Jedi

Mensagens : 480
Data de inscrição : 23/09/2010
Idade : 31
Localização : Rio de Janeiro

Ir para o topo Ir para baixo

Produto escalar Empty Re: Produto escalar

Mensagem por Medeiros Seg 07 Mar 2011, 23:40

Sejam os vetores a e v dados por:
a = (Ax, Ay, Az)
v = (Vx, Vy, Vz)

então,
a.b = AxVx + AyVy + AzVz

|a+v| = sqrt[ (Ax+Vx)² + (Ay+Vy)² + (Az+Vz)² ] = 7 --->
|a-v| = sqrt[ (Ax-Vx)² + (Ay-Vy)² + (Az-Vz)² ] = 5 ------>

---> Ax² + Ay² + Az² + Vx² + Vy² + Vz² + 2*(AxVx + AyVy + AzVz) = 49 .........(1)
---> Ax² + Ay² + Az² + Vx² + Vy² + Vz² - 2*(AxVx + AyVy + AzVz) = 25 .........(2)

(1) - (2), vem:
4*(AxVx + AyVy + AzVz) = 24
(AxVx + AyVy + AzVz) = 24/4 = 6 -----> a.v = 6

[]s
Medeiros
Medeiros
Grupo
Velhos amigos do Fórum

Grupo Velhos amigos do Fórum

Mensagens : 10368
Data de inscrição : 01/09/2009
Idade : 72
Localização : Santos, SP, BR

Ir para o topo Ir para baixo

Produto escalar Empty Re: Produto escalar

Mensagem por Carolziiinhaaah Ter 08 Mar 2011, 15:04

Vlw!!
Carolziiinhaaah
Carolziiinhaaah
Jedi
Jedi

Mensagens : 480
Data de inscrição : 23/09/2010
Idade : 31
Localização : Rio de Janeiro

Ir para o topo Ir para baixo

Produto escalar Empty Re: Produto escalar

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Ir para o topo Ir para baixo

Ir para o topo

- Tópicos semelhantes

 
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos