MHS dentro da Terra

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MHS dentro da Terra

Mensagem por Victor M em Sab 05 Mar 2011, 18:12

Relembrando a primeira mensagem :

Considere a Terra uma esfera homogênea de raio R e massa M. suponha que um pequeno corpo de massa m seja abandonado apartir do repouso em uma das bocas de um tunel que atravessa totalmente o planeta, cavado ao longo de seu eixo de rotação.

A) Mostre que, se não houvesse qualquer dissipação de enegia mecanica, o corpo abandonado realizaria um movimento harmonico simples.
B)Calcule o período desse movimento.
Dados:
G=6,7 X 10^-11 Nm²/Kg²
pi= 3,14
R=6,4X10^6 m
M =6,0X10^24 Kg
C) mostre que o periodo obitido no item B é igual ao periodo do movimento do corpo de massa m em orbita circular rasante em torno da Terra(evidentemente, desprezando os atritos).

Gabarito
Spoiler:
A e C demonstrações e B=85 min(aproximadamente)

Victor M
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Re: MHS dentro da Terra

Mensagem por Petrus Emmanuel em Sex 23 Jun 2017, 18:09

Há tempos buscava uma solução que não utilizasse o cálculo. Solução elegante, obrigado.

Petrus Emmanuel
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Re: MHS dentro da Terra

Mensagem por marcosprb em Seg 11 Fev 2019, 10:31

Interessante ver que essa questão está aqui desde 2011. Caiu uma idêntica na prova do ITA ano passado.
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Re: MHS dentro da Terra

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