Álgebra Concurso

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Álgebra Concurso

Mensagem por Batera em Qua Ago 31 2016, 10:44

Olá pessoal!, já fiz de tudo e não consigo resolver esta questão, alguém consegue desbravar?

Um marceneiro dividiu uma prancha retangular de madeira, em dois pedaços, A e B, também retangulares, conforme mostra a figura.

[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]

Sabendo-se que o perímetro do pedaço A é a metade do perímetro do pedaço B, então a razão entre as áreas dos pedaços A e B, nesta ordem, é
(A) 1/11 RESPOSTA
(B) 2/11
(C) 3/11
(D) 4/11
(E) 5/11

Batera
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Re: Álgebra Concurso

Mensagem por ivomilton em Qua Ago 31 2016, 11:18

Batera escreveu:
Olá pessoal!, já fiz de tudo e não consigo resolver esta questão, alguém consegue desbravar?
Um marceneiro dividiu uma prancha retangular de madeira, em dois pedaços, A e B, também retangulares, conforme mostra a figura.
[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]
Sabendo-se que o perímetro do pedaço A é a metade do perímetro do pedaço B, então a razão entre as áreas dos pedaços A e B, nesta ordem, é
(A) 1/11 RESPOSTA
(B) 2/11
(C) 3/11
(D) 4/11
(E) 5/11
Bom dia, Batera.

Calculando os perímetros:
A → 2(x+1,80) = 2x + 3,60
B → 2(2,40–x + 1,80) = 2(4,20–x) = 8,40 – 2x
B/2 → (8,40 – 2x)/2 = 4,20 – x

Igualando A com B/2:
2x + 3,60 = 4,20 – x
2x + x = 4,20 – 3,60
3x = 0,60
x = 0,60/3
x = 0,20 m

Calculando as respectivas áreas:
S(A) = x*1,80 = 0,20*1,80 = 0,36 m²
S(B) = (2,40–x)*1,80 = (2,40–0,20)*1,80 = 2,20*1,80 = 3,96 m²

Relacionando as áreas S(A) com S(B):
S(A)/S(B) = 0,36 m²/3,96 m² 
S(A)/S(B) = 1/11

Alternativa (A)



Um abraço.

ivomilton
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Re: Álgebra Concurso

Mensagem por Batera em Qua Ago 31 2016, 11:20

MUITO OBRIGADO

Batera
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