Geometria Plana
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Geometria Plana
O círculo na figura representa uma pista circular de raio 2km na qual dois amigos costumam fazer caminhadas. Em um determinado dia, ambos partiram, ao mesmo tempo, do ponto P, tendo como objetivo, seguindo por caminhos diferentes, alcançar o ponto Q no mesmo instante. Sabendo-se que um deles fez o percurso pela semicircunferência PQR e o outro fez o percurso ao longo das cordas PR + RQ, pode-se afirmar que a razão entre as velocidades médias do mais rápido e do menos rápido é:
Resposta: pi/2raizde2
Laislilas- Jedi
- Mensagens : 435
Data de inscrição : 28/03/2014
Idade : 28
Localização : Salvador,Bahia,Brasil
Re: Geometria Plana
arco PRQ = pi.r = 2.pi ~= 6,28 ---> V
PR + RQ = 2.√2 + 2√2 = 4.√2 ~= 5,6 ---> v
2.pi = V.t ---> I
4.√2 = v.t ---> II
I/II ---> 2.pi/4.√2 = V/v ---> V/v = pi/2.√2
PR + RQ = 2.√2 + 2√2 = 4.√2 ~= 5,6 ---> v
2.pi = V.t ---> I
4.√2 = v.t ---> II
I/II ---> 2.pi/4.√2 = V/v ---> V/v = pi/2.√2
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71436
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Geometria Plana
T1=T2
D1/V1=D2/V2
V1/V2=D1/D2
D1 é a semicircunferência PQR, portanto:
D1=2pir/2=2pi
Aplicando Pitágoras em POR:
PR²=PO² + OR²
PR²=8
PR=8^(1/2), portanto:
PR + RQ= 2PR=4.raizdedois
Logo:
V1/V2=D1/D2=2pi/4raizdedois = pi/2raizdedois
D1/V1=D2/V2
V1/V2=D1/D2
D1 é a semicircunferência PQR, portanto:
D1=2pir/2=2pi
Aplicando Pitágoras em POR:
PR²=PO² + OR²
PR²=8
PR=8^(1/2), portanto:
PR + RQ= 2PR=4.raizdedois
Logo:
V1/V2=D1/D2=2pi/4raizdedois = pi/2raizdedois
João Pedro P. Z.- Iniciante
- Mensagens : 20
Data de inscrição : 03/08/2015
Idade : 25
Localização : Mafra, SC, Brasil
Re: Geometria Plana
Entendi, muito obrigada!! :tiv:
Laislilas- Jedi
- Mensagens : 435
Data de inscrição : 28/03/2014
Idade : 28
Localização : Salvador,Bahia,Brasil
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