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Termodinâmica Química

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Termodinâmica Química

Mensagem por matheuzo em Sab Ago 27 2016, 02:10

Um sistema de pistão contendo um gás é mostrado na figura. Sobre a extremidade superior do êmbolo, que pode movimentar-se livremente sem atrito, encontra-se um objeto. Através de uma chapa de aquecimento é possível fornecer calor ao gás e, com auxílio de um manômetro, medir sua pressão. A partir de diferentes valores de calor fornecido, considerando o sistema como hermético, o objeto elevou-se em valores Δh, como mostrado no gráfico.

Foram estudadas, separadamente, quantidades equimolares de dois diferentes gases, denominados M e V. A diferença no comportamento dos gases no experimento decorre do fato de o gás M, em relação ao V, apresentar
a) maior pressão de vapor.
b) menor massa molecular.
c) maior compressibilidade.
d) menor energia de ativação.
e) menor capacidade calorífica.

Gente a dúvida é o seguinte: Eu pensei em resolver essa questão de dois modos:
1) PV = nRT --- Como a transformação é isobárica, a pressão é constante,numero de mol é constante e o R também, ou seja, o Volume é diretamente proporcional à Temperatura, ou melhor, a variação deles. Nesse caso, para uma mesma quantidade de calor fornecido, teria maior variação de temperatura aquele que tivesse maior variação de volume.Assim, como Capacidade térmica é : C= Q/dT , o gás M apresenta menor capacidade térmica por possuir maior variação de temperatura em relação ao gás V.  Cm < Cv                          ps: d = variação
Com isso resolvia a questão, mas ai fui querer pensar além e deu nisso:
2) Se dU = W + Q....O gás M realiza maior trabalho se comparado ao gás V, e por consumir o calor interno na forma de trabalho , sua variação da energia interna é menor do que a do gás V(O gás M recebe Q e gasta uma parte na forma de trabalho, já o gás V realiza menos trabalho, por isso possui maior variação de energia interna, pelo menos eu acho). Então, pensei na fórmula da energia interna U =3/2nRT e se eu colocasse uma variação dos dois lados( dU = nRdT), encontraria que por dUv > dUm, então : dTv > dTm e a resposta seria o contrário, Cm > Cv. 

Resumindo, gostaria de saber o porquê desse meu pensamento 2 estar incorreto Sad , porque pra mim fez um tanto de sentido kkkkk sei lá né...

matheuzo
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Re: Termodinâmica Química

Mensagem por gabrieldpb em Sab Ago 27 2016, 20:01

Sim, a transformação é isobárica, então a variação de temperatura é diretamente proporcional a variação de volume. Como a área da seção transversal é constante a variação de altura será diretamente proporcional a variação de temperatura. Você escreveu C=Q/dT, logo C*dT=Q portanto, para Q constante, C é inversamente proporcional a dT. Como dT é diretamente proporcional a dH, então C é inversamente proporcional a dH e vice-versa.
Observe que M subiu mais que V, logo Cm deve ser menor que Cv, pelo que vimos anteriormente.
Para o seu segundo pensamento:
Essa fórmula U=3/2nRT só é válida para gases monoatômicos, mas você não sabe se M ou V são monoatômicos. A fórmula certa seria U=Cv n dT, onde Cv é o calor específico a volume constante. Para o calor temos Q = n Cp dT, onde Cp é o calor específico a pressão constante. Cv e Cp são relacionados por Cp-Cv=R (constante univ. dos gases). Você sabe que dU para V é maior que dU de M, logo:
\Delta U_V>\Delta U_M
nC_{v_V} \Delta T_V > nC_{v_M} \Delta T_M
\frac{C_{v_V}}{C_{v_P}}>\frac{\Delta T_M}{\Delta T_V}

Sabemos que a variação de temperatura para M é maior que V, teremos:
\frac{C_{v_V}}{C_{v_P}}>\frac{\Delta T_M}{\Delta T_V}>1
Logo
C_{v_V}>C_{v_M}
Então a capacidade calorífica específica a volume constante para V é maior que para M. Com a relação Cp-Cv=R, Cp de V também será maior que o de M.
Seu erro foi considerar a fórmula para dU em um caso específico. Eu sei que ela é apresentada assim em muitos livros de Ensino Médio, mas ela é o caso apenas dos gases monoatômicos.
Para entender mais, dê uma olhada nessa parte do artigo sobre Calor específico no Wikipedia:
https://pt.wikipedia.org/wiki/Calor_espec%C3%ADfico#Graus_de_liberdade
Abraço!

gabrieldpb
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Re: Termodinâmica Química

Mensagem por matheuzo em Sab Ago 27 2016, 22:58

Poxa, valeu em fera, realmente você é fera kkkkkk , achei que ninguém ia responder, mas realmente ouve essa confusão de pensamentos, é que são muitas fórmulas ai termina, no fim, misturando-se algumas hehe !!

Muito obrigado!!

matheuzo
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Re: Termodinâmica Química

Mensagem por gabrieldpb em Sab Ago 27 2016, 23:10

De nada amigo!
Abraço!

gabrieldpb
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