Resolva a equação
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Resolva a equação
por Adam Zunoeta Sex 04 Mar 2011, 02:59
Resolva a equação considerando o U=C.
z+5-i=0 )
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Adam Zunoeta- Monitor
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Re: Resolva a equação
por Elcioschin Sex 04 Mar 2011, 10:48
z² + (2i - 3)z + 5 - i = 0
Fazendo z = a + bi:
(a + bi)² + (2i - 3)*(a + bi) + 5 - i = 0
a² + 2abi + b²i² + 2ai + 2bi² - 3a - 3bi + 5 - i = 0
(a² - b² - 3a - 2b + 5) + i*(2ab + 2a - 3b - 1) = 0
a² - b² - 3a - 2b + 5 = 0 ----> I
2ab + 2a - 3b - 1 = 0 ----> b*(2a - 3) = 1 - 2a ----> b = (1 - 2a)/(2a - 3) ----> II
Agora basta substituir II em I e chegar numa equação do 4º grau completa
Para resovê-la pesquise as prováveis raizes inteiras, que serão os divisores positivos e negativos do termo independente
Fazendo z = a + bi:
(a + bi)² + (2i - 3)*(a + bi) + 5 - i = 0
a² + 2abi + b²i² + 2ai + 2bi² - 3a - 3bi + 5 - i = 0
(a² - b² - 3a - 2b + 5) + i*(2ab + 2a - 3b - 1) = 0
a² - b² - 3a - 2b + 5 = 0 ----> I
2ab + 2a - 3b - 1 = 0 ----> b*(2a - 3) = 1 - 2a ----> b = (1 - 2a)/(2a - 3) ----> II
Agora basta substituir II em I e chegar numa equação do 4º grau completa
Para resovê-la pesquise as prováveis raizes inteiras, que serão os divisores positivos e negativos do termo independente
Elcioschin- Grande Mestre
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