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Mensagem por Krla Qui 25 Ago 2016, 23:27

Considerando a função f(x)=log8 (x+3)elevado a 3.A quantidade de números inteiros que pertencem ao conjunto solução da inequação 4elevado a f(x) menos ou igual a 2x +105 é igual a:
a) 8 b)12 c)21 d)19 e) 11


Gabarito e)11

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Mensagem por Elcioschin Qui 25 Ago 2016, 23:54

Condição de existência x > - 3

log8(x+3)³ = 3.log8(x+3)

43.log8(x+3) = (4³)log8(x+3) = (8²)log8(x+3) = 82.log8(x+3) = 8log8(x+3)² = (x + 3)²

(x + 3)² ≤ 2.x + 105 ---> x² + 6.x + 9 ≤ 2.x + 105 ---> x² + 4.x - 96 ≤ 0

Raízes ---> x = -12 e x = 8 ---> - 12 ≤ x ≤ 8

Interseção com x > - 3 ---> x = {-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} ---> 11 elementos


Última edição por Elcioschin em Sex 26 Ago 2016, 15:57, editado 1 vez(es)
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Logaritmo Empty Re: Logaritmo

Mensagem por Krla Qui 25 Ago 2016, 23:55

Obrigada, querido mestre! Very Happy

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Logaritmo Empty Re: Logaritmo

Mensagem por Krla Sex 26 Ago 2016, 00:07

Mestre, eu acho que o valor do x' é -12 e não menos -24.
Obrigada

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Logaritmo Empty Re: Logaritmo

Mensagem por Elcioschin Sex 26 Ago 2016, 13:55

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Você tem razão: o correto é -12.
Felizmente isto não vai alterar o resultado final.
Vou editar minha mensagem (em vermelho). Obrigado pelo alerta.
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