Geometria plana (Polígono inscrito)

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Geometria plana (Polígono inscrito)

Mensagem por THALESACRIANO23 em Qui Ago 25 2016, 17:20

A figura representa um adesivo curativo circular, com 4cm de diâmetro, em que a região quadrada corresponde à parte deste adesivo que se deve sobrepor, completamente, à região machucada da pele. Sabe-se que o círculo e o quadrado são concêntricos, e que um ponto do quadrado mais próximo da circunferência está a uma distância igual a 0,5cm. Com base nessas informações, é correto afirmar que esse adesivo pode ser utilizado para proteger uma região circular machucada da pele com área de, no máximo, 

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a) 10∏/9  cm

b)  9∏/8  cm
c) 8∏/7 cm 
d) 7∏/6 cm 
e) 6∏/5 cm
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Re: Geometria plana (Polígono inscrito)

Mensagem por EsdrasCFOPM em Qui Ago 25 2016, 17:33

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A área do círculo vermelho é o que nós queremos.

diâmetro=4cm ---> diagonal do quadrado menor=3cm

Sendo x o lado do quadrado menor, temos que:

32=2x2
x=3√2/2

O diâmetro do círculo vermelho é do mesmo tamanho de x, então:
r=3√2/4

Ac=π(3√2/4)2
Ac=9.2π/16
Ac=9π/8 cm
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Re: Geometria plana (Polígono inscrito)

Mensagem por THALESACRIANO23 em Qui Ago 25 2016, 18:06

Valeu Esdras, muito boa a explicação. Abraços!!!
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