Geometria analítica circunferência
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Geometria analítica circunferência
No plano cartesiano a reta de equação x= k tangencial a circunferência de equação (x-5)^2 +(y-3) ^2 =4 . Quais os valores de k ?
Resp : 7 ou 3
Resp : 7 ou 3
Isabela1972- Jedi
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Re: Geometria analítica circunferência
Reta (r) -> x = k
reta perpendicular ao eixo das abscissas.
( x - 5 )² + ( y - 3 )² = 4 -> circunferência de centro no ponto ( 5, 3 ) e raio igual a 2
No plano coordenado trace a circunferência e observe:
se as retas são tangentes à circunferência então:
primeira reta -> k = 5 - 2 = 3
segunda reta -> k = 5 + 2 = 7
reta perpendicular ao eixo das abscissas.
( x - 5 )² + ( y - 3 )² = 4 -> circunferência de centro no ponto ( 5, 3 ) e raio igual a 2
No plano coordenado trace a circunferência e observe:
se as retas são tangentes à circunferência então:
primeira reta -> k = 5 - 2 = 3
segunda reta -> k = 5 + 2 = 7
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...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
Jose Carlos- Grande Mestre
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Re: Geometria analítica circunferência
Outro modo:
(k-5)2 +(y-3)2 =4
k2-10k+25+y2-6y+9=4
a--b---------c
y2-6y+(k2-10k+30)=0
Reta tangencia a circunferência, logo ∆=0
∆=36-4.1.(k2-10k+30)
0=36-4k2+40k-120
-4k2+40k-84=0
k2-10k+21=0
∆=100-4.1*21
∆=16
√∆=4
k=(10±4)/2
k=7 ou k=3
(k-5)2 +(y-3)2 =4
k2-10k+25+y2-6y+9=4
a--b---------c
y2-6y+(k2-10k+30)=0
Reta tangencia a circunferência, logo ∆=0
∆=36-4.1.(k2-10k+30)
0=36-4k2+40k-120
-4k2+40k-84=0
k2-10k+21=0
∆=100-4.1*21
∆=16
√∆=4
k=(10±4)/2
k=7 ou k=3
EsdrasCFOPM- Estrela Dourada
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